Elevers bruk av representasjoner i utforskende matematikkundervisning

Abstract

Denne masteroppgaven ser på hvordan en undersøkende matematikkundervisning påvirker elevenes bruk av representasjoner. Undersøkende undervisning kommer fra begrepet Inquiry Based Learning (IBL) som oversettes til undersøkende eller utforskende undervisning eller arbeidsmåte. I denne studien har vi sett på hvilke representasjoner elevene tar i bruk når de skal løse en utforskende matematikkoppgave. Representasjoner i matematikk handler om hvordan matematikken blir uttrykt, enten i form av muntlig tale eller skriftlig i form av symboler og illustrasjoner. Forskningsspørsmålet for denne masteroppgaven er:

Hva kjennetegner elever på 6. trinns bruk av representasjoner i arbeid med en utforskende matematikkoppgave?

Masteroppgaven er en del av et større forskningsprosjekt på NTNU. Prosjektet forsker på literacy (som kan oversettes til kompetanse) i flere fagmiljøer og heter «Literacy og faglighet til skole og arbeidsliv». Vår studie er en kvalitativ studie som tar for seg to elevpar og deres løsningsprosess i en utforskende matematikkoppgave. Datamaterialet består av video- og lydopptak. Hvert elevpar fikk utdelt en planke i form av tynn papp, og oppgaven var å lage en fuglekasse ved å bruke opp alt av materialet. Elevene fikk ingen instrukser for hvordan de skulle løse oppgaven, så det var opp til hvert elevpar å finne sin løsning på oppgaven. Utgangspunktet for analysen av datamaterialet er Duvals (2006) klassifisering av semiotiske representasjonsregistre og Kilpatricks (2001) teori om konkreter.

Resultatene fra studien viser at begge elevparene endte opp med å ta i bruk muntlig tale som sin hovedrepresentasjon i arbeidet med den utforskende matematikkoppgaven. Elevenes muntlige kommunikasjon knyttes til Duvals (2006) klassifisering av semiotiske representasjonsregistre innenfor kategorien naturlig språk. Det som var likt for begge elevparene, var at elevene brukte språket for å kommunisere sine tanker, idéer og løsningsforslag med hverandre. Selve språket i seg selv var naturlig og enkelt, og inneholdt få matematiske ord og begreper. I tillegg til det naturlige språket, fant vi bruk av både symboler og illustrasjoner i elevenes prosess med å oppgaven. Resultatene viste også at elevparene støttet seg på planken de fikk utdelt, og valgte å bruke den i stedet for å gjøre matematiske beregninger. Begge elevparene løste oppgaven, og endte med en ferdig fuglekasse.

In our master's thesis, we have looked at how an Inquiry Based Learning (IBL) session affects students' use of representations in mathematics. In this study, we have looked at which representations the students use when solving an exploratory mathematics task. Representations in mathematics are about how mathematics is expressed, either in the form of oral speech or in writing in the form of symbols and illustrations. The research question for this master's thesis is:

What characterizes pupils in the 6th grade using representations when working with an exploratory mathematics task?

This master's thesis is part of a larger research project at NTNU. The project researches literacy in several professional environments and is called «Literacy and professional skills for school and working life». Our study is a qualitative study that deals with two pairs of students and their solution to an exploratory mathematics task. The data material consists of video and audio recordings. Each student pair was given a plank in the form of thin cardboard, and the task was to make a bird box by using all of the material they were given. The students were given no instructions on how to solve the task, which meant that each pair of students had to find their own solution to the task. The starting point for the analysis of the data material is Duval's (2006) classification of semiotic representation registers and Kilpatrick's (2001) theory of concretes.

The results from the study showed that both student pairs ended up using oral speech as their main representation in the work with the exploratory mathematics task. The students' oral communication is linked to Duval's (2006) classification of semiotic representational registers within the category of natural language. What was similar for both student pairs was that the students used the language to communicate their thoughts, ideas and proposed solutions with each other. The language itself was simple, and contained few mathematical words and concepts. In addition to the natural language, we found use of both symbols and illustrations in the students' process of doing the task. The results also showed that the student pairs relied on the plank they were given, and chose to use it instead of doing mathematical calculations. Both student pairs solved the task, and ended up with a finished bird box.