Existence, smoothness and numerical approximation for two generalizations of the stochastic heat equation

Abstract

I denne avhandlingen ser jeg på to klasser av stokastiske evolusjonsligninger. Jeg ser på eksistens og unikhetsresultater for svake løsninger og jeg ser på resultater som beskriver glattheten og kovariansegenskapene til løsningene. Jeg ser også på noen enkle resultater for numerisk approksimasjon av ligningene for en abstrakt versjon av den populære endelig element metoden.

In this thesis I consider two classes of stochastic evolution equations. I consider conditions for existence of unique weak solutions as well as some results for the smoothness and covariance properties of the solutions. I also consider some simple numerical approximations results for the equations using an abstract of the popular finite element method.