Representasjoner og overganger i matematisk læreverk

Abstract

Denne studien har undersøkt hvilke representasjoner og overganger som finner sted innenfor multiplikasjon i læreverket DragonBox Skole. Hensikten med studien er å bidra til forskning av matematiske læreverk, og få en innsikt i hvilke representasjonsformer som finner sted i læreverket. Bakgrunnen for studien ligger i forskerens erfaring med viktigheten av gode læreverk i matematikkundervisningen. Forskning viser at læreverk er et av de viktigste ressursene til lærerne (Grave & Pepin, 2017, s. 401). Problemstillingen som ligger til grunn for oppgaven er; Hvilke representasjoner og overganger i multiplikasjon gjør seg gjeldende i læreverket DragonBox Skole? Teorien som ligger til grunn for oppgaven er Duval (2006) sin teori om representasjoner og overganger. For å besvare problemstillingen er det tatt i bruk kvalitativ innholdsanalyse som metodisk fremgangsmåte. Datamaterialet består av 712 oppgaver i de fysiske lærebøkene 3A og 3B fra DragonBox Skole, forbehold elever på 3.trinn. Oppgavene er kodet og kategorisert etter Cohen et al. (2018, s. 559) sine retningslinjer for kvalitativ innholdsanalyse. Kodene og kategoriene er induktivt fremstilt. Studien belyser hvilke representasjoner læreverket presenterer til eleven, og hvilken representasjonsform som etterspørres fra eleven. I dette skjer det en overgang mellom de to representasjonene. Det konkluderes i studien med at det presenteres flere hensiktsmessige representasjoner fra læreverket. Det er derimot noen mangler i forhold til hvilke representasjoner oppgavene etterspør, samt hvilke representasjoner det foregår en overgang mellom. Det er få oppgaver som stiller krav til at elevene skal representere det matematiske objektet i form av en modell, som mengde-, areal eller lengdemodell. Over halvparten av oppgavene satt ikke krav til at elevene skulle gjøre et skifte i representasjon, men holde seg innenfor den representasjonen som ble presentert.

This study has examined the representations and transitions that take place within multiplication in the educational resource DragonBox School. The purpose of the study is to contribute to research on mathematical learning resources and gain insight into the forms of representation that occur in the educational resource. The background for the study lies in the researcher's experience with the importance of good learning resources in mathematics education. Research shows that learning resources are one of the most important resources for teachers (Grave & Pepin, 2017, p. 401). The research question underlying the task is: What representations and transitions in multiplication are applicable in the DragonBox School educational resource? The theory underlying the task is Duval's (2006) theory of representations and transitions. To answer the research question, qualitative content analysis has been used as the methodological approach. The data material consists of 712 tasks in the physical textbooks 3A and 3B from DragonBox School, intended for students in the 3rd grade. The tasks have been coded and categorized according to Cohen´s et al. (2018, p. 559) guidelines for qualitative content analysis. The codes and categories have been developed inductively. The study highlights the representations presented to the students by the educational resource and the form of representation that is required from the students. This involves a transition between the two representations. The study concludes that the educational resource presents several appropriate representations to the students. However, there are some deficiencies in terms of the representations required by the tasks and the transitions that take place between representations. There are few tasks that require students to represent the mathematical object in the form of a model, such as a set, area, or length model. Over half of the tasks did not require students to make a shift in representation but to stay within the presented representation.