Resonnering og bevis: En kvalitativ studie av mulighetene for resonnering og bevis i en matematikklærebok for 8.trinn.

Abstract

I denne studien har jeg undersøkt hvilke muligheter det er for resonnering og bevis i en lærebok skrevet til den nye læreplanen, LK20. Hensikten med studien er å bidra til forskningsfeltet angående resonnering og bevis i lærebøker og mer spesifikt gi en detaljert beskrivelse av hvilke muligheter det er for resonnering og bevis i en lærebok og tilhørende lærerveiledning. Kunnskap om dette er nyttig fordi læreboka kan ha betydelig innflytelse på valg og gjennomføring av matematiske oppgaver i klasserommet og påvirker dermed elevenes mulighet til å resonnere og bevise. Denne studiens forskningsspørsmål er derfor «Hvilke muligheter er det for resonnering og bevis i oppgavene, og tilhørende lærerveiledning, i Matematikk 8 fra Cappelen Damm forlag?».

Denne studien er en kvalitativ kasusstudie. Den analytiske tilnærmingen som er brukt for å analysere datamaterialet er en abduktiv innholdsanalyse. Datamaterialet er analysert med utgangspunkt i rammeverket utviklet av G. Stylianides (2009), og rammeverket utviklet av A. Stylianides og Ball (2008).

Studien viser at den metodiske tilnærmingen med utgangspunkt i valgte rammeverk er egnet til å identifisere hvilke muligheter det er for resonnering og bevis i norske lærebøker på ungdomstrinnet. Funnene fra denne studien viser at elevene møter resonnering og bevismuligheter i 14% av oppgavene i læreboka Matematikk 8. Funnene viser at det er flest muligheter for å identifisere mønstre og formulere hypoteser, noen muligheter for å formulere gyldige bevis og få muligheter for å formulere ikke gyldige bevis. Nøkkelord: Resonnering og bevis, lærebøker og læreplan.

In this study, I have investigated the opportunities for reasoning and proving in a textbook written for the new curriculum, LK20. The purpose of this study is to contribute to the field of research about reasoning and proving and more specific provide a detailed description of the possibilities for reasoning and proving in a textbook based on the textbook author's intentions. Knowledge of this is useful because the textbook can have a significant influence on the choice and implementation of mathematical tasks in the classroom and thus affect students’ opportunities to resonate and prove. This study's research question is therefore "What opportunities are there for reasoning and proving in the tasks, and teachers guide, presented in Matematikk 8 from Cappelen Damm forlag?".

This is a qualitative case study. The analytical approach used to analyze the data is an abductive content analysis. The data material has been analyzed based on the framework developed by G. Stylianides (2009), and the framework developed by A. Stylianides and Ball (2008).

The study shows that the methodological approach based on selected frameworks is suitable for identifying the possibilities for reasoning and proving in Norwegian textbooks in middle school. The findings from this study show that students encounter reasoning and proof opportunities in 14% of the tasks in Matematikk 8. The findings show that there are most opportunities to identify patterns and making a conjecture, some opportunities to formulate valid proofs and few opportunities to formulate non- valid proofs. Keywords: Reasoning and evidence, textbooks and curriculum.