Lærarinnspel knytt til elevargumentasjon i matematikk

Abstract

Denne studien har undersøkt lærar sine innspel på elevar sitt arbeid med argumentasjon i matematikk. Hensikta har vore å studere kva slags innspel som utviklar og betrar elevane sine argumentasjonar på mellomsteget. For å undersøke både utgangspunktet før og endringa av argumentet etter innspel frå lærar, vart det formulert tre forskingsspørsmål:

1. Korleis argumenterer elevane kring bevissoppgåver i matematikk utan rettleiing av lærar? 2. Kva slags type innspel kjem lærar med for at elevane skal betre argumenta sine? 3. Kva skjer med elevane sine argument når lærar kjem med innspel?

For å samle inn informasjon og svar på forskinsspørsmåla, har det blitt nytta kvalitative metodar med observasjon av to grupper i sjetteklasse og ein lærar. Gruppene vart observert kvar for seg, der dei jobba med argumentasjonsoppgåver. Dei hadde tilgang til lærar gjennom heile observasjonen. Rammeverket for analysen var argumentasjonsnivå til elevane og innspelskategoriar som lærar nytta seg av. Empirien vart koda der innspela vart sorterte etter kategoriar, og argumentasjonar vart sortert etter nivå. Det var relevant for studien å definere omgrep som resonnering, bevis og matematisk diskurs, i tillegg til argumentasjon og informasjon om lærargrep.

Resultatet frå studien understrekar at elevar treng hjelp frå lærar for å kunne klare å argumentere gyldig i matematikk. Elevane held seg i utgangspunktet på eit empirisk nivå av argumentasjon, noko som kategoriserast som ugyldig. Resultatet viser vidare at dersom læraren vel å bryte ned oppgåva og vise korleis eit gyldig argument kan sjå ut, kan det bidra til større forståing for argumentasjonsomgrepet blant elevane. Elevane klarte med innspel frå lærar å argumentere generisk, som kategoriserast som gyldig argumentasjon.

Nøkkelord: argumentasjon, resonnering, bevis, matematisk diskurs, lærarinnspel.

This study has examined teacher moves on students' work with argumentation in mathematics. The purpose has been to examine which teacher moves develop and improve the students' argumentations in elementary school. To examine both the student’ argumentation before the teacher moves, and the change of the argumentation after guidance from teachers, three research questions were formulated:

1. How do the students argue about proofs in mathematics without any guidance of a teacher? 2. What teacher moves does the teacher make, to make students improve their arguments? 3. What happens to the students' arguments after teacher moves?

To collect information and answers to research questions, qualitative methods have been used. It has been completed by observation of two groups in sixth grade and their teacher. The groups were observed separately, whilst they worked on argumentation tasks. They had access to a teacher throughout the observation. The framework for the analysis was the level of argument the students used, and categories of teacher moves. The data collection was coded where the teacher moves was sorted by category, and arguments were sorted by level. It was relevant for the study to define concepts such as reasoning, proofs, and mathematical discourse, in addition to argumentation and information about teacher moves.

The results of the study emphasise that students need guidance from the teacher to be able to argue validly in mathematics. The students initially argue on an empirical level of argumentation, which is not categorised as valid. The result further shows that if the teacher chooses to break down the task into smaller parts, and show what a valid argument can look like, it can contribute to a greater understanding of the concept of argumentation for the students. With guidance from the teacher, the students managed to argue generic, which is categorised as valid argumentation.

Keywords: argumentation, reasoning, proofs, mathematical discourse, teacher moves.