Elevers første møte med matematisk modellering - en kvalitativ studie av hindringer i modelleringssyklusen, sett fra et kommognitivt perspektiv

Abstract

I denne studien er det gjort en undersøkelse av elevers arbeid med en modelleringsoppgave. Målet har vært å få innsikt i hvilke hindringer som oppstår når noen 6.trinns elever møter modellering i en undervisningssituasjon for første gang. Studiens forskningsspørsmål er: Hvilke hindringer møter en gruppe 6.trinns elever i sitt første møte med en modelleringsdiskurs?

Det er blitt brukt kvalitativ metode i undersøkelsen hvor seks elever fordelt på to grupper har blitt observert. Elevene har ikke jobbet med modellering tidligere, og har heller ikke fått noen instruksjoner i hva en modelleringsoppgave går ut på. Datamaterialet ble analysert ved bruk av induktiv metode med åpen koding. Den åpne kodingen resulterte i 9 ulike hindringer som elevene møtte på i arbeidet. Hindringene er videre plassert etter hvor de har utspilt seg i modelleringssyklusen til Blomhøj og Jensen (2003) og Galbraith og Stillman (2006). Studien har et sosiokulturelt syn på læring. For å foreslå noen årsaker til at hindringene kan ha oppstått er det brukt Sfard (2008) sitt kommognitive rammeverk, utdypet med noen begreper hentet fra Lavie et al. (2018).

Ved å identifisere hindringer i modelleringsprosessen kan studien være en støtte til å forutse hvor elever kan møte på utfordringer i arbeidet. Videre kan den være en kilde til refleksjon rundt planlegging av undervisning, som for eksempel hvilken kompetanse og ferdigheter elevene trenger i arbeidet og hvordan det er mulig å tilrettelegge undervisningen. Resultatene viser at flere av hindringene kan spores til systemavgrensing og tolking og vurdering i modelleringssyklusen. Hindringene kan forklares med utgangspunkt i elevenes rutiner og kommognitiv konflikt. Modellering er en ny diskurs for elevene som krever noen andre metaregler enn det elevene er vant til fra tidligere matematiske diskurser. Rutinene elevene tar med seg inn i arbeidet skaper dermed noen hindringer for elevene. Det er også tilfeller hvor det ser ut til at hindringene kommer av uoppklarte kommognitive konflikter som oppstår i arbeidet. Resultatene peker mot at innlæring av modellering er en ny diskurs for elevene som det trengs tid for å innarbeide dersom elever og lærere skal oppleve undervisningen som meningsfull.

Nøkkelord: Matematisk modellering, modelleringssyklus, hindringer, kommognisjon, diskurs, rutiner, kommognitiv konflikt

In this study we investigate students’ work with a modelling task. The goal has been to gain insight in the blockages that occur when some 6th grade students are working with a modelling task in a classroom situation for the first time. The research question is: What blockages does a group of 6th grade students meet in their first encounter with a modelling discourse?

Qualitative methods have been used in the study, where six students divided in two groups have been observed. The students have not been working with modelling in the past, and have not been given any instructions regarding how a modelling task is solved. The research data was analysed by using inductive method and open coding. The open coding resulted in 9 different blockages that emerged during the lesson. The blockages were then identified according to where in the modelling process they appeared, based on Blomhøj and Jensen (2003) and Galbraith and Stillman (2006). The study is placed within a socio-cultural view of learning. Sfard’s (2008) commognitive framework, supplemented with concepts from Lavie et al. (2018), has been used to propose some possible explanations for the blockages.

By identifying blockages in the modelling process, this study can contribute to predicting where students may meet challenges in their work. Further, it can be a source for reflection concerning planning of lessons. For instance what competences and skills the students need in the work, and how it is possible to facilitate the situation for learning. The results show that several of the blockages can be traced to systematization and interpretation and evaluation of results in the modelling cycle. The blockages can be explained in context of the students’ routines and regarding commognitive conflict. Modelling is a new discourse for the students, that demands some other metarules than what the students are familiar with from other mathematical discourses. The routines the students bring into the task then creates some blockages. There are also occurences of blockages seemingly based on unresolved commognitive conflicts that occur. The results indicate that modelling is a new discourse for the students that will take time to learn in order for the students and teacher to find meaningful.

Keywords: Mathematical modelling, modelling cycle, blockages, commognition, discourse, routines, commognitive conflict