To handlevogner og en bag

Abstract

Med de nye læreplanene fra høsten 2020 ble matematisk modellering, prosessen med å oversette mellom matematikken og den virkelige verden, en integrert del av matematikkopplæringen gjennom hele grunnskoleløpet.

Det finnes flere kvalitative studier som omhandler modelleringsprosessen, og de fleste har konkludert med at matematisk modellering er utfordrende både for lærere og elever. Vi ønsker å belyse deler av matematisk modellering fra empirisk forskning for å bidra til mer kunnskap om lærernes utfordringer med matematisk modellering i grunnskolen. Studiens forskningsspørsmål er: (1) Hvilke utfordringer antar lærerne elevene har i arbeid med en modelleringsoppgave? (2) Hvordan sammenfaller disse antakelsene med elevenes arbeid og opplevelse?

Studien vår kan være til nytte for de som arbeider med matematisk modellering i skolen; lærerutdannere og lærere utarbeider undervisningsopplegg og modelleringsoppgaver eller drøfter modellering i lærkollegiet. I vår studie har vi brukt et kombinert design, såkalt mixed methods; en kvantitativ del hvor lærerne med en tallbasert vurdering (comparative judgement) har målt modelleringsprosessens antatte vanskegrad for elevene, og en kvalitativ del der elever har arbeidet med en modelleringsoppgave som ble filmet. I etterkant av modelleringarbeidet ble elevene intervjuet. Resultatene fra den kvantitative og den kvalitative delen ble til slutt sammenlignet.

Comparative judgement bygger på et psykologisk prinsipp om at mennesker er flinkere til å sammenligne to ulike objekter og vurdere objektene i forhold til hverandre, enn å vurdere objektet uten å ha noe å sammenligne det med (Thurstone, 1927). Ni lærere sammenlignet parvise utsagn knyttet til modelleringsprosessen, der de for hver sammenligning skulle velge det utsagnet de mente ville være mest utfordrende for elevene. Totalt har 25 utsagn blitt vurdert 450 ganger.

For å analysere det kvalitative datamaterialet har vi benyttet en deduktiv tilnærming med utgangspunkt i de syv trinnene i modelleringssyklusen til Blum og Leiß (2007). Analysen av den kvantitative delen ble sammenlignet med det kvalitative datamaterialet, og den kvalitative analysen ble brukt til å belyse og vurdere de kvantitative funnene våre.

Resultatene av vår studie viser at matematikklærerne antok at å «matematisere» var det mest utfordrende for elevene, men at også «validere», «forenkle» og «tolke» ville være krevende. Elevens arbeid viste at å «matematisere» og «forenkle» var utfordrende, mens det å «validere» og «tolke» var mindre utfordrende enn det lærerne antok.

New curricula as of 2020 gave mathematical modeling an integral part of mathematics education throughout the entire educational process. Several studies have examined the modeling process, and most have concluded that mathematical modeling is challenging for both teachers and students. We want to illuminate parts of mathematical modeling in the empirical data to contribute to more knowledge about teachers' challenges with mathematical modeling in the classroom. The study's research questions are: (1) Which challenges do the teachers assume the students have when working on a modeling task? (2) To what extent do these assumptions coincide with the students' work and experience?

Our study can be useful for anyone working with mathematical modeling in school; when teaching is to be planned or discussed in the teachers' college, teacher educators in teaching mathematical modeling and in the preparation of teaching plans and modeling assignments.

In our study, we have used a mixed method design: a quantitative part where the teachers have measured the assumed degree of difficulty of the modeling process for the students with a comparative judgment, and a qualitative part where the students have worked on a modeling task. Finally, the results from both the quantitative and the qualitative parts were compared.

Comparative judgement is based on a psychological principle that people are better at comparing two different objects and assessing the objects in relation to each other, than assessing the object without having anything to compare it with (Thurstone, 1927). Nine teachers compared pairwise statements related to the modeling process, where for each comparison they had to choose the statement, they thought would be most challenging for the students. 25 statements have been evaluated 450 times in total.

To analyze the data, we have used a deductive approach to the qualitative data based on the modeling cycle of Blum and Leiß (2007). In the qualitative part of the study, we looked at the reliability, validity, and infit values to interpret and analyze the data.

The results of our study show that the mathematics teachers assumed that "mathematizing" was the most challenging for the students, but that also "validating", "simplifying" and "interpreting" would be demanding. The student's work showed that "mathematizing" and "simplifying" were challenging, but that "validating" and "interpreting" were less challenging than the teachers assumed.