Fleksbilitet og adaptivitet i subtraksjonsstrategier: En mixed methods studie av elevers strategivalg når de løser tresifrede subtraksjonsstykker

Abstract

Jeg har i denne masteroppgaven undersøkt 16 åttendeklassingers bruk av mentale strategier og den skriftlige standardalgoritmen i flersifret subtraksjon. Formålet med studien er å undersøke om elever gjør fleksible og adaptive strategivalg når de løser subtraksjonsoppgaver, for å få bedre innsikt i et relativt nytt fagfelt. Bakgrunnen for studien er derfor det økende fokuset på at matematikkundervisningen skal fremme barns fleksibilitet og adaptivitet, og at mentale strategier skal læres før og ved siden av skriftlige standardalgoritmer. Den nye læreplanen inkluderer strategiutvikling i kjerneelementer og kompetansemål, og læreplanen vektlegger dybdelæring framfor overlatelæring.

Masteroppgaven er en mixed methods studie, og for å besvare forskningsspørsmålet har jeg benyttet choice/no-choice som kvantitativ metode hvor elevene skal løse flersifrede subtraksjonsoppgaver i de tre betingelser: Valgbetingelse, ikke-valgbetingelse med standardalgoritmen og ikke-standardalgoritmen med mentale strategier. Kvalitativ metode er strukturerte intervju. Analysen baseres på Lemaire & Siegler (1995) sitt rammeverk som omhandler fire dimensjoner for strategisk kompetanse: Strategirepertoar, strategifordeling, strategieffektivitet og strategivalg.

Resultatene viser at elevene var fleksible siden de sømløst brukte både mentale strategier og standardalgoritmen. Både subjektvariabler og oppgavevariabler ble i stor grad brukt for å velge hver elevs mest effektive strategi. Et funn jeg gjorde var at standardalgoritmen er den strategien som ble mest brukt for å løse subtraksjonsoppgaver.

This master’s thesis examines 16 eight graders’ use of mental strategies and standard written algorithm in the domain of multi-digit subtraction. The purpose of the study is to investigate whether students make flexible and adaptive strategy choices when solving subtraction problems, in order to gain better insight to flexibility and adaptivity as a relatively new research domain. The background for the study is therefore the increasing focus on mathematical education to promote children’s flexibility and adaptivity, and that mental strategies are to be taught before and alongside written standard algorithms. The new Norwegian curriculum includes strategy development as core elements and emphasizes on conceptual and procedural knowledge.

The master’s thesis is a mixed methods study, using choice/no-choice as quantitative method where students are asked to solve multi-digit subtraction tasks in three conditions: Choice condition, no-choice condition with the standard algorithm and the no-choice condition with mental strategies. The analysis is based on Lemaire & Siegler’s (1995) framework, which includes four dimensions of strategic competence: Strategy repertoire, strategy distribution, strategy efficiency and strategy selection.

The results shows that the students were flexible and adaptive because they used both mental strategies and the written standard algorithm seamlessly. Subject variables and task variables were frequently used to select the most effective strategy for each student. Overall, the standard algorithm were the most used strategy for solving subtraction tasks.