Vertikale tavler - et verktøy for formativ vurdering i matematikk?

Abstract

Denne masteroppgaven er en undersøkelse av hvordan vertikale tavler påvirker formativ vurdering i matematikkundervisning. Den nye læreplanen i matematikk kommer med noen klare anbefalinger til hvordan læreren bør jobbe med underveisvurdering. Det er avvik mellom disse anbefalingene og rådende praksis slik det kommer frem i resultatene fra en undersøkelse av den formative praksisen hos norske lærere i matematikk. Problemstillingen i undersøkelsen er: «Hvordan påvirker vertikale tavler formativ vurdering i matematikkundervisning?». Hensikten med studien har derfor vært å undersøke vertikale tavler som et verktøy for å hjelpe læreren i den formative vurderingsprosessen i matematikkundervisning. Studien er gjennomført som en hermeneutisk og fenomenologisk kvalitativ kasusstudie. Empirien er hentet fra observasjon av en ungdomsskolelærers undervisning. Oppgaven brukt i undervisningen var designet som en problemløsende oppgave, der elevene i grupper skulle skrive sine svar og løsninger på vertikale tavler. Observasjonsdataen har vært gjennom induktiv analyse med åpen koding, og en deduktiv analyse med forhåndsdefinerte koder. De forhåndsdefinerte kodene er hentet fra et rammeverk som beskriver indikatorer for formativ vurdering. Det er også gjennomført et kvalitativt dybdeintervju med tidligere nevnte lærer. Datamaterialet fra intervjuet har ikke vært gjenstand for analyse, men har vært brukt til å utdype funn fra analysen av observasjonsdataen. Det overordnede teoretiske rammeverket for oppgaven baserer seg på en definisjon av formativ vurdering som en prosess, som begynner med lærerens observasjon av elevenes matematiske forståelse, og som ender med tilbakemeldinger som fremmer elevenes læring. Funn i studien antyder at vertikale tavler kan være et verktøy for å sette i gang den formative prosessen hos læreren. Vertikale tavler kan synliggjøre elevenes arbeid for læreren. På denne måten kan læreren få bedre innsyn i elevenes forståelse, som igjen kan påvirke hvordan læreren tilpasser undervisningen. I undersøkelsen kommer det frem at læreren bruker informasjonen fra vertikale tavler til å avgjøre om hen skal gå inn i en formativ interaksjon med elevene, eller ikke. I interaksjonen med elevene, bruker læreren ulike formative tilnærminger for å vurdere elevenes forståelse, og for å hjelpe dem videre. Studien viser at lærerens formative prosess har tre steg: observere og vurdere, formativ interaksjon, tilbakemeldinger som hjelper elevene videre.

This master's thesis examines vertical whiteboards and their impact on formative assessment in mathematics education. The new mathematics curriculum has some clear government recommendations regarding the way teachers should work with formative assessment. There is a discrepancy between the recommendations and results from research on formative practice in the classrooms of Norwegian mathematics teachers. The research question for this thesis is: "How do vertical whiteboards affect formative assessment in mathematics education?" Thus, the purpose of this study has been to examine how vertical whiteboards can be a tool for formative assessment in mathematics. This study is a hermeneutic and phenomenological qualitative case study. The data set of this study has been gathered through observation of one secondary school teacher's instruction. The task used was a problem-solving task, designed so that the students had to write their answers and solutions on vertical whiteboards. The observational data has been through an inductive analysis with open coding, and a deductive analysis with pre-defined codes. The pre-defined codes originate from a framework that describes indicators of formative assessment. There is also data from a qualitative in-depth interview with the forementioned teacher. The empirical data from the interview has not been subject to analysis, but has been used to elaborate findings in the observational data. The overall theoretical framework of the study is based on a definition of formative assessment as a process, which starts with the teacher's observation of the student's mathematical understanding, and ends with the feedback given. Findings suggest that vertical whiteboards can be a tool to initiate the teacher's formative process. They can also be a part of making the student's work more visible to the teacher. In this way, the teacher has better grounds to react upon when adapting the next steps in the instruction. The study shows that the teacher uses the information gathered from the vertical whiteboards to decide whether or not to engage in a formative interaction with the students. In this interaction with the students, the teacher uses different formative approaches to assess student understanding, and to help them move on. From the study, one can see that the teacher's formative process has three stages: observe and assess, formative interaction, and feedback to help the students develop their mathematical understanding.