Jakten på aha-opplevelser En kvalitativ studie av matematiske resonneringsprosesser hos elever på 10. trinn

Abstract

Sammendrag Denne studien undersøker kjennetegn på individuell matematisk resonnering hos elever på 10. trinn. Formålet har vært å bidra med kunnskap om matematisk resonnering i skolen. Studiens forskningsspørsmål har vært følgende: Hva kjennetegner tre elever på 10. trinn sin matematiske resonnering i møte med en utforskende aritmetikkoppgave i eksamensformat? Det er tatt i bruk kvalitative forskningsmetoder der det er gjennomfør semi-strukturerte intervju av tre elever under arbeidet deres med en utforskende aritmetikkoppgave i et hundrekart. Oppgaven er utarbeidet av Matematikksenteret og har vært aktuell som utforskende eksamensoppgave. Datamaterialet ble analysert induktivt med åpen koding og gjennom Jeannotte og Kieran (2017) sin modell for matematisk resonnering i skolen, samt Sfard (2008) sine beskrivelser av matematiske diskurser og Balacheff (1988) sine beskrivelser av pragmatiske bevis. I den grad det er mulig å identifisere kjennetegn på elevenes matematiske resonnering konkluderer studien med to hovedfunn: 1) Elevene i studien viser utforskende deltakelse i matematiske diskurser, og 2) Valideringsprosessene er utfordrende for elevene.

Nøkkelord: Matematisk resonnering, matematisk diskurs, bevis, argumentasjon

Abstract This study investigates characteristics of individual mathematical reasoning for students in the 10th grade. The aim has been to contribute knowledge about mathematical reasoning among students. The research question has been the following: What characterizes the mathematical reasoning of three students in the 10th grade when faced with an exploratory arithmetic task in exam format? Qualitative research methods have been used in which semi-structured interviews are carried out with three students during their work with an exploratory arithmetic task in a hundred map. The task has been prepared by Matematikksenteret and has been in discussion for use as an exploratory task for the 10th grade exam. The data was analyzed inductively with open coding and through Jeannotte and Kieran's (2017) model for mathematical reasoning in schools, as well as Sfard's (2008) descriptions of mathematical discourses and Balacheff's (1988) descriptions of pragmatic proofs. To the extent that it is possible to identify characteristics of the students' mathematical reasoning, the study concludes with two main findings: 1) The students in the study show exploratory participation in mathematical discourses, and 2) The validation processes are challenging for the students.

Keywords: Mathematical reasoning, proof, argumentation, mathematical discourse