dc.contributor.advisor | Bergmann, Ronny | |
dc.contributor.author | Kolstø, Johannes Voll | |
dc.date.accessioned | 2022-11-03T18:19:48Z | |
dc.date.available | 2022-11-03T18:19:48Z | |
dc.date.issued | 2022 | |
dc.identifier | no.ntnu:inspera:104646180:37160080 | |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11250/3030014 | |
dc.description.abstract | Støttevektormaskiner er nyttige verktøy brukt til binærklassifikasjon
av datasett på Hilbertrom. I noen applikasjoner derimot, slik som å klassifisere
hippocampuser til mennesker med schizofreni eller separare hjernesignaler
basert på stimuli, ligger ikke dataen naturlig på et Hilbertrom.
I stedet anser vi dataen for å ligge på generaliserte overflater
kalt Riemannske mangfoldigheter.
Vi presenterer en ny klassifiskasjonsmodell på Riemannske mangfoldigheter,
inspirert av støttevektormaskiner, som kalles
Avstands-støttevektormaskin.
Denne modellen klassifiserer data ved å vekte
den Riemannske avstanden til en mengde støttepunkt,
i stedet for å beregne indreproduktet.
Vi presenterer også variasjoner på denne modellen som produserer
lineære skilleplan i Hilbertrom.
Til sammenligning tester vi Avstands-støttevektormaskinmodellene
og tre eksisterende modeller for klassifisering på Riemannske mangfoldigheter
på ekte data fra hjernemaskingrensesnitt-konkurransen BCI-IV,
og viser at de glisne Avstands-støttevektormaskinmodellene er konkuransedyktige
hva gjelder treffsikkerhet på testdatasettet. | |
dc.description.abstract | Support vector machines (SVM's) are useful tools used to perform
binary classification of datasets on Hilbert spaces.
However, in certain applications such as classifying
the hippocampi belonging to people with schizophrenia, or
separating brain signals due to specific stimuli,
the data do not lie on Hilbert spaces.
Instead, it is beneficial to model the data
as belonging to generalized surfaces called Riemannian manifolds.
In this thesis we present a novel classification model on Riemannian manifolds,
inspired by the SVM model, called Distance SVM (DSVM).
This model classifies data by a weighted sum of the Riemannian distance
between support points, instead of computing their inner product.
Variations on the Distance SVM model which produce linear separators on Hilbert
spaces are also considered.
In addition, we compare the Distance SVM models
with three other existing manifold SVM models on real world data from
the brain computer interface competition BCI-IV and show that
the sparse DSVM models are competitive in test accuracy. | |
dc.language | eng | |
dc.publisher | NTNU | |
dc.title | Support Vector Machines on Riemannian Manifolds | |
dc.type | Master thesis | |