Improved Optimization Methods For Adjoint-Based Training Of Reduced-Order Models

Abstract

Simulasjon av flerfasestrømninger i porøse medier er et viktig felt grunnet dets mange anvendelsesområder. Til tross for dette har beregningskostnadene ofte vært en begrensende faktor i bruken av numeriske metoder for å utføre slike simulasjoner. Dermed har kalibrering av modeller med redusert orden blitt et stadig mer populært alternativ til fullordens framover simulasjoner for å oppnå raskere prediksjoner, som fortsatt er pålitelige. Med den mer effektive automatiske differensieringbaserte simulasjonen og adjungertbasert optimering finner vi at reduserte ordens modeller, som kommer fra optimeringsprosesser med enkle parametre, er gunstige. Til dette formålet ser vi på reservoarmodeller basert på ikke-lineære minste kvadraters optimeringsproblemer som straffer den grove modellens avvik fra den finere referanse modellen. Gauss-Newton-metoder er tilgjengelige for denne typen problemer og de konvergerer raskt, noe som er avgjørende for å redusere antall kostbare helordens framover simulasjoner. Denne oppgaven gir en grundig analyse av de nevnte aspektene. Kalibrasjonsprosessen er utført på diverse datasett inkludert syntetisk benchmarks modell SPE10, Norne field modellen og Egg modellen og resultatene er garantert i MRST.

Multiphase porous media flow simulation is through its wide range of applications of great interest and importance. However, computational cost has been often the limiting factor in using computerized methods to perform simulations. Therefore, calibration of reduced-order models have become an increasingly popular alternative to full forward simulations as a way to obtain faster and yet reliable forecasts. With the more efficient automatic differentiation based simulation and adjoint-based optimization \cite{ceaadjointequations,KanellisAdjoint}, we find reduced-order model emerging from simple parameter optimization processes beneficial. To this end we consider for reservoir models non-linear least square optimization problems which penalize the misfit of the output of the reference fine-grid model with the output of the coarse model. Gauss--Newton methods are available for this set of problems and have a fast convergence rate which is crucial to reduce the number of expensive full forward simulations. We provide a comprehensive analysis on all mentioned aspects. The calibration process is performed on various notorious data sets including synthetic benchmarks model SPE10, the Norne field model and the Egg model and the results are generated in MRST.