Correcting for under-reporting of violence against women in Italy using INLA

Abstract

Verdens helseorganisasjon (WHO) anslår at 30% av alle kvinner på verdensbasis har vært usatt for partnervold eller seksuelle overgrep av noen som ikke er en samlivspartnerpartner. I Italia er dette tallet estimert til å være 31.5%. De samfunnsmessige konsekvensene er alvorlige, men det er det få av ofrene som rapporterer hendelsen til politiet. Denne alvorlige underrapporteringen kan føre til at utbredelsen undervurderes, noe som igjen gjør at preventative tiltake er for små til å ha en reell virkning.

Det har blitt utviklet mange statistiske modeller som tar høyde for underrapporterte data. En av disse er den bayesianske hierarkiske poisson-logistiske modellen. Integrerte nøstede Laplace approksimasjoner (INLA) en etablert metode for å gjennomføre inferens på en underklasse av bayesianske hierarkiske modeller. Før nå har det ikke vært mulig å bruke INLA på den poisson-logistiske modellen. Vi undersøker om utvidelsen implementert i R-biblioteket inlabru gjør det mulig å bruke INLA-metoden til å gjennomføre inferens på den poisson-logistiske modellen. Vi tar høyde for identifiseringsproblemer i den poisson-logistiske modellen ved å implementere en informativ prior-fordeling på underrapporteringsraten. Vi viser effektiviteten av inlabru på den poisson-logistiske modellen gjennom en større simuleringsstudie, for så å bruke metoden og modellen til å modellere utbredelsen av vold mot kvinner på det regionale nivået i Italia, hvor modellen yter dårlig. Vi tror dette er på grunn av datakvaliteten og at data aggregert opp til det regionale nivået i Italia blir for generalisert for denne problemstillingen. Vi foreslår derfor å bruke samme modell til å modellere utbredelsen av vold mot kvinner i Italia, men å bruke data aggregert opp til det provinsielle nivået i stedet. Dette overlates til videre arbeid.

The WHO estimate that 30% of all women globally have been subjected to physical and/or sexual violence from an intimate partner or sexual violence from a non-partner in their lifetime. In Italy, this estimate is 31.5%. Although the societal consequences are serious, few victims report the incident to the police. This severe under-reporting can lead to the prevalence of violence being under-estimated, which again will lead to preventative measures being too small or not being deployed at all.

Many statistical models have been developed to account for such under-reporting, including the Bayesian hierarchical Poisson-Logistic model. For a subclass of Bayesian hierarchical models fulfilling certain criteria Integrated Nested Laplace Approximations (INLA) have become an established method for inference. Until now INLA could not be applied to the Poisson-Logistic model. We investigate if the extension to the INLA methodology implemented in the R-library inlabru allow us to extend the scope of the INLA methodology onto the Poisson-Logistic model with severely under-reported count data. To ensure model identifiability we build upon recently developed theory and use an informative prior distribution on the rate of under-reporting. We prove the effectiveness of inlabru on the Poisson-Logistic model through a comprehensive simulation study, and then apply the model to the issue of violence against women on a regional level in Italy, where poor modelling results are returned. We believe that this is due to the quality of data, and that data aggregated up to a regional level is too generalised for this application. Because of this we suggest applying the model to the issue of violence against women in Italy on a provincial level as a further work.