Mathematical modelling of anaerobic exercise and its effect on blood glucose level in people with diabetes type 1

Abstract

Diabetes mellitus Type 1 (T1D) er en sykdom som forårsaker autoimmun ødeleggelse av betacellene i bukspyttkjertelen, noe som gjør at pasienten ikke selv kan produsere insulin, og dermed regulere blodsukkernivået. Eksogen insulininfusjon er derfor nødvendig for pasientenes overlevelse.

Matematisk modellering har gjort det mulig å estimere blodsukkerkonsentrasjonen hos diabetespasienter. Slik at det er mulig å utvikle kontrollalgoritmer for en kunstig bukspyttkjertel. Kunstige bukspyttkjertelsystemer har som mål å automatisk regulere blodsukkernivået ved bruk av eksogene insulininfusjoner.

Dette prosjektet er skrevet i samarbeid med Artificial Pancreas Trondheim (APT). APT har som visjon å utvikle et robust lukket-sløyfe kontrollsystem for regulering av glukosenivå. For å nå dette målet er det flere utfordringer som må løses: Fysisk aktivitet og trening vil ha en betydelig innvirkning på blodsukkernivået, og forskjellig avhengig av intensitet og varighet av treningen. Aerob trening er kjent for å redusere blodsukkernivået, og dette har blitt ganske effektivt modellert tidligere. Anaerob trening vil ha en annen effekt, ganske ofte øker blodsukkernivået, denne effekten har ikke blitt modellert med godt resultat tidligere.

I dette prosjektet er det utviklet en protokoll for datainnsamling av forholdet mellom treningsintensitet og blodsukkernivå hos personer med T1D. Det har også blitt presentert et sett med differensialligninger, avhengig av hjertefrekvens (HR), som er i stand til å beskrive kinematikken til treningseffekter på blodsukkernivået ved forskjellige intensiteter. Protokollen består av tre forskjellige høyintensive sykkeløkter utført på en stasjonær sykkeltrener. Protokollen er standardisert for å kunne brukes i en fremtidig større studie med flere forsøkspersoner. Hver av de tre treningsøktene i protokollen er utført av et subjekt med T1D.

Treningseffekter har blitt lagt til den velkjente Sorensen-modellen. Resultater fra simuleringer er sammenlignet med de innsamlede dataene og resultatene er lovende. Kinetikken til estimert blodsukker følger de målte verdiene i løpet av treningens varighet. Det er imidlertid uoverensstemmelser i timing og omfang av treningseffektene, i tillegg til feil etter treningens opphør. Parametre har blitt identifisert og verifisert ved å bruke en begrenset mengde data fra et enkelt individ. Det er derfor nødvendig å utføre en større datainnsamling for å kunne identifisere parametere på riktig måte i tillegg til å verifisere en slik modell. APT har nå en standardisert protokoll som kan brukes i en større studie og en basismodell med treningseffekter i ulike intensiteter, subkutant insulininfusjon og karbohydrattilførsel.

Diabetes mellitus Type 1 (T1D) is a disease which causes an autoimmune destruction of the beta cells in the pancreas, making the patient unavailable to secrete insulin, and hence properly regulate Blood Glucose Level (BGL). Exogenous insulin infusion is therefore necessary for the patients' survival.

Mathematical modelling has made it possible to estimate blood glucose concentration in diabetes patients. Such that it is possible to develop control algorithms for artificial pancreas systems. Artificial pancreas systems aims to automatically regulate BGL using exogenous insulin infusions.

This project is written in collaboration with Artificial Pancreas Trondheim (APT). APT has the vision to develop a robust closed-loop glucose control system. In order to achieve this goal, there are several challenges which have to be solved: Physical activity and exercise will have a significant impact on BGL, and different depending on intensity and duration of exercise. Aerobic exercise is well known to reduce BGL, and this have been quite effectively modelled. However, anaerobic exercise will have a different effect, quite often increasing the glucose, and this effect have not been successfully modelled before.

In this project it has been designed a protocol for data acquisition of the relationship between exercise intensity and BGL in people with T1D. Also, it is presented a set of Heart Rate (HR) dependent differential equations which are able to describe the kinematics of exercise effects on BGL at different intensities. The protocol consists of three different high-intensity cycling exercises performed on a trainer. The protocol have been standardised in order to be used in a future larger study with multiple subjects. Each of the three exercise sessions in the protocol have been performed by a single subject with T1D.

The well known Sorensen model has been extended with exercise effect. Results from simulations have been compared to the collected data and the results are promising. The kinetics of estimated blood glucose follows the measured values in the duration of the exercise. However, there are discrepancies in timing and magnitude of the exercise effects, and some errors when exercise is ceased. Parameters have been identified and verified using a limited amount of data from a single subject. It is therefore necessary to perform a larger data collection in order to properly identify parameters and verify such a model. APT now has a standardised protocol which can be used in a larger study and a base model with exercise effects in different intensities, subcutaneous insulin infusion and carbohydrate input.