Multibody Flow Networks

Abstract

Produksjonsplanlegging av vannkraft er understøtta av forskjellige beregninger. Mange av beregningsmodellene legger til grunn en modell av et vassdrag. Modellene som brukes av tunnellsystem er ofte lagd med en antagelse om at en enkelt vannkropp har tilhold i tunnellen, samt at tunnellsystemet har en spesifikk topologisk struktur.

Kontinuerlige modeller basert på differensial-algebraiske likningssett lar derimot en modellmaker beskrive flyt gjennom generelle tunnellnettverk, uten en del topologiske antagelser. Det hybrid-system-teoreriske rammeverket, hybride tilstandsmaskiner, hvis kontinuerlige dynamikk er representert av differensial-algebraiske likningssett, lar en modellmaker direkte beskrive vilkårlige fordelinger av flere vannkropper i et tunnellsystem. Modellen kan derfor representere mer komplekse flytmønster mellom magasinene som er tilkobla tunnellnettverket.

En flerkropps-flyt-nettverk-modell kan settes opp på et høyt detaljnivå, og brukes til å sette opp resten av beregningsmodellene som brukes innafor feltet. Dette er en mer effektiv måte å sette opp modeller på, enn å sette opp hver modell isolert.

I denne rapporten blir rammeverket til den hybride tilstandsmaskinen raffinert til to nye modelleringsrammeverk, kalt strukturerte diskret og hybride tilstandsmaskiner. Disse er skreddersydd for konstruksjon av hybride modeller, som har et høyt diskret detaljnivå, som for eksempel et flerkropps-flyt-nettverk. Rammeverket blir så brukt til å sette opp en diskret modell av et flerkropps-flyt-nettverk, som kan brukes som utgangspunkt for oppsett av en hybrid modell.

The decision making process of hydropower production planning is supported by a suite of computations, many of which involve a watercourse model. Models of tunnel system flow used in this context commonly assume that each tunnel system is inhabitated by a single body of water. Furthermore that tunnel system networks conform to some fixed topology. These assumptions can, for some computations, lead to inadequate results.

Continuous models based on differential algebraic equations enables a modeller to describe flow through tunnel networks without the assumption of a fixed topology. The hybrid system theoretical framework of hybrid automata, whose continuous dynamics are described in terms of differential algebraic equations, enables a modeller to directly describe arbitrary distributions of waterbodies in tunnel networks; to model a multibody flow network. This in turn enables more complex patterns of flow between the reservoirs connected to a tunnel network.

A multibody flow network model can be constructed at a high enough level of detail to serve as a basis for tunnel system flow models in the computational models used in the context of hydrowpower production planning. This would be a more efficient construction, than constructing every computational model independently.

In this report the modelling framework of hybrid automata is refined into two new frameworks: structured discrete automata, and structured hybrid automata. These frameworks are tailored to the construction of hybrid automata, with a high level of discrete detail, such as a multibody flow network. The framework of structured discrete automata is then used to construct a discrete model of a multibody flow network. This model can be used as a basis for constructing a hybrid model, in the form of a structured hybrid automaton, of a multibody flow network.