Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Beams without Shear Reinforcement

Abstract

I denne oppgaven ble ikkelineær elementmetode brukt som et verktøy til å reflektere oppførselen til armerte betongbjelker med ulik geometri numerisk. Elementmetodeprogrammet som ble brukt var DIANA med versjon 10.4, da dette programmet har mange numeriske modeller som representerer ulike egenskaper i armert betong. Hovedmålet med denne oppgaven var å undersøke stabiliteten og nøyaktigheten til numeriske modeller for flere ulike bjelkegeometrier, uten å endre modellene mellom bjelkegeometriene.

I 2018 ble et eksperiment på strekkarmerte betongbjelker av varierende høyde og lengde gjennomført (Suchorzewski et al., 2018). Bjelkene var fritt opplagt med to punktlaster, som dermed resulterte i en firepunkts lastpåkjennelse. Testene ble gjennomført i to serier, hvor bjelkehøyden ble skalert i den første serien, og bjelkelengden ble skalert i den andre serien. Det var tre forskjellige geometrier i hver serie, men seriene hadde én felles geometri, som resulterte i at totalt fem forskjellige geometrier skulle bli simulert numerisk. Som følge av de varierende bjelkegeometriene ble tre ulike bruddmekanismer observert, nemlig momentbrudd, skjærstrekk og skjærtrykk. Dermed ga eksperimentet gode muligheter til å undersøke hvordan ulike numeriske modeller klarte å representere armerte betongbjelker med varierende geometrier og bruddmekanismer.

De numeriske modellene var begrenset til å være lokale, “smeared”, totaltøynings-baserte rissmodeller. I tillegg var de numeriske modellene forenklet ved at kun elementer med 2D plan spenning ble brukt, samt symmetri-randbetingelser. Modelleringsvalgene i denne oppgaven kan deles inn i to kategorier, de konstante og de varierende. De konstante modelleringsvalgene, altså de som var felles i alle analysene, ble i stor grad preget av forskningsartikler og retningslinjer for ikkelineære analyser av armert betong. De varierende modelleringsvalgene omhandlet innflytelsen av ulike modeller for den resterende skjærstivheten i riss, ulike rissmodeller og “tension stiffening”. Derved inneholder denne masteroppgaven tre delundersøkelser som analyserer effekten av de varierende modelleringsvalgene.

De ulike modellene for skjærstivhet i riss besto av den skadebaserte, Al-Mahaidi og den tilslagsbaserte modellen. Den numeriske oppførselen varierte stort mellom modellene, og de viste ulike styrker og svakheter. I den andre analysen ble den roterende rissmodellen, den ikke-roterende rissmodellen og tre variasjoner av terskelverdien til den roterende til ikke-roterende rissmodellen. Det viste seg at den roterende til ikke-roterende rissmodellen hadde en oppførsel og kapasitetsestimering som kan sies å være i mellom den roterende og ikke-roterende modellen. Dermed, ettersom verken den roterende eller ikke-roterende modellen klarte å gi konsistente og presise simuleringer av alle bjelkene, klarte heller ikke den roterende til ikke-roterende modellen dette. I den tredje og siste analysen ble påvirkningen av tension stiffening analysert. Inkluderingen av denne effekten forbedret de numeriske estimeringene for noen av bjelkene, men ikke alle.

Summert sett var ingen av de numeriske modellene overlegne. Resultatene viste heller at brukbarheten til de ulike numeriske modellene varierte for ulike geometrier og bruddmekanismer. Dermed ble også konklusjonen at ingen av de numeriske modellene som ble brukt i denne oppgaven klarte å gi gode nok estimater for alle variasjonene av geometrier og bruddmekanismer vist i eksperimentet.

This thesis utilized nonlinear finite element analysis (NLFEA) as a tool to numerically reflect the behavior of reinforced concrete beams of different geometries. The finite element program utilized was DIANA with version 10.4, as this program supports a large number of numerical models for the different properties of reinforced concrete. The overall goal of this thesis was to investigate the stability and accuracy of fixed numerical models through a specter of varying beam geometries.

In 2018, an experimental study was performed on longitudinal reinforced concrete beams of varying height and length subjected to a four-point bending load (Suchorzewski et al., 2018). The tests were performed in two series, where the first series scaled the beams in the height direction and the second scaled the beams in the length direction. There were three different geometries in each series, however, the two series had one common geometry, resulting in a total of five different geometries to be numerically simulated. Due to the geometrical deviation in the beams, different failure mechanisms were obtained, namely, flexural bending, tension shear and compression shear failure. Thus, the experiment offered the possibility to investigate how different numerical models were able to perform as they were set to reflect RC beams with different geometries and failure modes.

The numerical modelling procedures were limited to local, smeared, total-strain based crack approaches. Also, the numerical models were simplified by using 2D plane stress elements, and symmetry boundary conditions. Furthermore, the modelling choices in this thesis can be separated into the categories of fixed and varying modelling choices. The fixed modelling choices, that were common for all analyses, were affected by varying research papers and guidelines for nonlinear analyses of reinforced concrete. The varying modelling parameters were concerning the influence of different shear retention models, crack models and tension stiffening. Thus, this thesis contains three sub-investigations which analyze the influence of each varying modelling parameter.

The shear retention models consisted of the damage based, Al-Mahaidi and aggregate based shear retention model. The numerical behavior varied greatly for the different shear retention models, and they possessed different strengths and weaknesses. In the second investigation, the rotating crack model, the fixed crack model and three variations of the threshold value in the rotating to fixed crack model were investigated. It showed that the rotating to fixed crack models were acting between the fully rotating and fully fixed crack model. Hence, as neither the rotating or fixed crack model were able to give consistent and accurate simulations of all beams, neither did the rotating to fixed crack models. In the third and final investigation, the influence of tension stiffening was analyzed. The inclusion of this effect improved the estimations for some of the beams, but not for all.

None of the numerical models were concluded to be superior considering the summarized performance. It was rather found that the applicability of the models varied between beam geometries and failure modes. Thereby, it was concluded that none of the numerical models within the scope of this thesis were able to properly simulate all variations of geometries and failure modes.