Estimation of Aerodynamic Admittance Functions for a Twin-box Suspension Bridge Crossing the Halsafjord
Abstract
Flere hengebruer med lange spenn er planlagt som en del av Norges «Fergefri E39»- prosjekt, inkludert en bru over Halsafjorden. Fjorden er omtrent 2 kilometer bred, og det lange spennet og de røffe værforholdene gjør brudesignet mer komplisert. Ettersom bruene bygges lengre og lengre, dominerer de dynamiske vindeffektene når det kommer til de strukturelle belastningseffektene. Disse vindeffektene er hovedutfordringen når det kommer til brudesignet. Dobbel-kasse bruer har vist seg å forbedre den aerodynamiske stabiliteten ved å endre trykkfordelingen på overflaten rundt brutverrsnittet. Likevel er det begrenset med erfaring med slike bruer. Gjennom vindtunneltesting har det bitt vist at bruer med dobbel-kasse tverrsnitt er langt mer kompliserte enn de tradisjonelle enkelt-kasse bruene. Vibrasjoner på grunn av buffeting krefter fra vinden og virvel-indusert vibrasjoner kan oppstå på grunn av avstanden mellom brudekkene.
Målet med denne oppgaven er å studere trykkfordelingen på dobbel-kasse bruen og estimere frekvensresponsfunksjonene. En modell av en dobbel-kasse bru ble bygget og testet i vindtunnelen ved Institutt for energi- og prosessteknikk ved NTNU Trondheim. Tester med ulike vindhastigheter, angrepsvinkler og aktivt gittergenerert turbulens ble utført. Trykkfordelingen ble målt med 256 plastrør som var koblet til fire MSP4264 trykkskannere. Disse plastrørene ble fordelt på seks linjer i spenn retningen for å undersøke korrelasjonen.
Oppgaven besto i hovedsak av fire faser. Den første fasen besto av det teoretiske grunnlaget av blant annet vind effektene, vindtunnel testing og frekvensresponsfunksjonene. I tillegg ble det designet og utviklet en 3D-printet modell for plassering av plastrørene. Den andre fasen var byggeprosessen der en dobbel-kasse bru i skala 1:50 ble bygget. Plastrørene ble festet til den 3D-printede modellen og de fire trykkskannerne. Videre besto den tredje fasen av å sikre oversikt over det eksperimentelle oppsettet, samt en test av trykkskannerne før de faktiske testene i vindtunnelen ble utført. Siste fase av oppgaven besto av å prosessere data og tolking av de endelige resultatene. Frekvensresponsfunksjonene ble estimert ved bruk av tre forskjellige metoder; den generelle, den auto spektrale og den kryss spektrale metoden. Trykkfordelingen, de statiske koeffisientene og de estimerte frekvensresponsfunksjonene ble evaluert og sammenlignet med tidligere forskning.
De estimerte frekvensresponsfunksjonene fra de ulike metodene ble sammenlignet med hverandre, Sears funksjonen og tidligere forskning for å validere resultatene. De estimerte frekvensresponsfunksjonene viste en topp på omtrent 50 Hz, noe som også ble observert i lastspektrene. Disse toppene er i hovedsak forårsaket av nedstrøms-kassen på grunn av virvelavgivelse fra oppstrøms-kassen. Det ble observert at Sears funksjonen avvek betydelig fra de identifiserte frekvensresponsfunksjonene og ansees derfor ikke som gjeldende for bruer med dobbelt-kasse tverrsnitt. Sears funksjonen overestimerte frekvensresponsfunksjonen for drakreftene, mens den underestimerte for løft og moment. De kryss spektrale frekvensresponsfunksjonene viste noen avvik sammenlignet med den auto spektrale metoden, noe som kan indikere at den auto spektrale metoden estimerer unøyaktige resultater. Ut fra resultatene i denne oppgaven, som blant annet lastspektrene og de statiske koeffisientene, ansees de estimerte frekvensresponsfunksjonene rimelig og kan brukes for å forstå buffeting kreftene på en bru med dobbelt-kasse tverrsnitt. Numerous long-span suspension bridges are planned as part of Norway's "Ferry-free E39" project, including a bridge crossing the Halsafjord. The fjord is approximately 2 kilometres wide, and the long span and rough weather conditions complicate the bridge design. As bridges are built longer and longer, the dynamic effects of wind dominate in terms of structural loading effects and become the main issue in their overall design. Twin-box bridges have been shown to improve aerodynamic stability by changing the surface pressure distribution around the bridge deck. Nonetheless, there is limited experience with twin-box bridges. Wind tunnel testing has shown that the loads on twin-box bridges are far more complicated than on single-box bridges. Vibration in terms of buffeting loads induced by the fluctuating wind and vortex-induced vibrations may be encountered due to the gap between the bridge decks.
This thesis aims to study the pressure distribution on a twin-box bridge and estimate the aerodynamic admittance functions. A section model of a twin-box bridge was constructed and tested in the wind tunnel at the Department of Energy and Process Engineering at NTNU Trondheim for different wind velocities, angles of attack and active grid-generated turbulence. The pressure distribution was measured with 256 pressure tubes connected to four MSP4264 pressure scanners. The tubes were distributed along six strips on each box to investigate the coherence.
The study consists of four main phases. The first phase focused on theoretical studies of wind effects, wind-tunnel testing, aerodynamic admittance functions, and the development and design of a 3D-printed mid-section. The second phase was the building process. A 1:50 scale twin-box bridge was built, and pressure tubes were fastened to the 3D-printed model and the four pressure scanners. Further, the third phase consisted of additional knowledge of the experimental setup and processing, pretests of the pressure scanners, and the final tests conducted in the wind tunnel. The last phase consisted of data processing and interpretation of the final results. The aerodynamic admittance functions were estimated with three different methods; the general, the auto-spectral, and the cross-spectral. The calculated pressure distribution, static load coefficients, and the estimated admittance functions were evaluated and compared with previous research.
The estimated admittance functions obtained from the different methods were compared to each other and the Sears function. Previous research was also used to compare and validate the results. All methods displayed a peak at approximately 50Hz, which was the same frequency as the peaks observed in the force spectra. These peaks were mainly caused by the downstream-box due to vortex shedding. Moreover, the Sears function deviated significantly from the identified admittance functions and is not considered applicable for the twin-box bridge. The Sears function overestimated the admittance function for drag, while the admittance functions for lift and moment were highly underestimated. The cross-spectral admittance functions showed some deviations compared to the auto-spectral method, which could indicate that the auto-spectral method produces inaccurate results. Nevertheless, based on the results obtained in this master's thesis, as the force spectra and static coefficients, the estimated admittance functions seem reasonable and are a valid representation of the buffeting forces acting on the twin-box.