Fleksibilitet i addisjon og multiplikasjon

Abstract

I denne studien har jeg undersøkt elevers evne til å velge løsningsstrategier i regneartene addisjon og multiplikasjon. Hensikten har vært å finne ut om elever er i stand til å velge løsningsstrategier fleksibelt, og om denne egenskapen er overførbar mellom to ulike matematiske tema. Kort forklart innebærer fleksibilitet at elever velger den mest hensiktsmessige løsningsstrategien for å løse et matematisk problem. Studiens problemstilling er som følger:

«I hvilken grad gjenspeiles fleksibilitet på tvers av regneartene addisjon og multiplikasjon?»

I studien er det benyttet kvantitativ metode med et selvutfyllende spørreskjema for hver av de to regneartene addisjon og multiplikasjon. Undersøkelsen ble gjennomført i to skoleklasser på ungdomstrinnet, en 8. klasse og en 9. klasse. Spørreskjemaene bestod av matematikkoppgaver i den aktuelle regnearten, hvor elevene arbeidet med oppgaver i to ulike scenarioer. Et scenario der elevene kunne velge løsningsstrategi, og et ikke-valgfritt scenario der elevene måtte bruke en spesifikk løsningsstrategi. Datamaterialet ble analysert ved bruk av Lemaire & Siegler (1995) sitt rammeverk for strategisk kompetanse. Det innebærer å bruke resultatene fra det ikke-valgfrie scenarioet til å analysere elevenes prestasjoner med ulike strategier. Deretter sammenlignes disse resultatene med elevenes strategivalg i det valgfrie scenarioet for å måle fleksibilitet. En korrelasjonsanalyse ble gjennomført for å belyse hvilken grad fleksibilitet gjenspeiles på tvers av regneartene.

Studiens resultat viser at det ikke er korrelasjon mellom elevenes individuelle fleksibilitetsnivå i addisjon og multiplikasjon. Det betyr at fleksibilitet gjenspeiles i svært liten grad på tvers av de to regneartene, og indikerer derfor at fleksibilitet ikke er en generell overførbar egenskap i matematikk.

This study examines students’ ability to choose between different solution strategies for the arithmetic operators addition and multiplication. The purpose is to investigate whether students are able to choose solution strategies flexibly, and whether this ability is transferable between two different mathematical topics. Briefly explained, flexibility means a student's ability to choose the most appropriate strategy. The main research question for the study, is:

“To what extent does flexibility reflect across the two arithmetic operations addition and multiplication?”.

The study uses a quantitative research approach, with a survey consisting of two self-administered questionnaires; one questionnaire for each of the two arithemetic operations. The survey was conducted in two junior high school classes: one in 8th grade, and one in 9th grade. The questionnaires consisted of math problems related to the arithemetical operations. These were given in two different scenarios: a no-choice scenario where students had to use a specific strategy, and a choice scenario where students could freely choose their strategy.

The data material was analyzed using Lemaire & Siegler's (1995) framework for strategic competence, which involves using the results from the no-choice scenario to analyze students' performance with different strategies. To measure flexibility, these results are then compared with the students' strategy choices in the choice scenario. A correlation analysis was performed to find out how much flexibility is transferable between the two arithmetic operations.

The studys' results shows there is no correlation between students' flexibility in addition and multiplication. This means flexibility does not reflect across the two arithmetic operations, and therefore indicates that flexibility is not a transferable ability in mathematics.