Klasseromsintervensjoner knyttet til bevis i grunnskolen

Abstract

Sammendrag Denne masteroppgaven er en systematisk litteraturstudie som presenterer en oversikt over klasseromsforskning som forsøker å besvare utfordringer knyttet til læring og undervisning av bevis i grunnskolen. Det er bred enighet om at bevis er viktig i grunnskolen. Flere oversiktsstudier peker på en enighet i fagfeltet om at bevis burde spille en vesentlig rolle i all matematisk utdanning. Videre er det godt dokumentert at det finnes mange utfordringer tilknyttet læring og undervisning av bevis, og at bevis fortsatt har en liten plass i skolen. Det er få studier har som utviklet muligheter for å løse disse utfordringene, sammenlignet med studier som kartlegger utfordringene. Dette har fått økt fokus i feltet og forskere etterlyser flere klasseromsbaserte studier som søker å utvikle muligheter for å lære og undervise bevis. I arbeidet med å frembringe en oversikt over nyere klasseromsintervensjoner tok vi utgangspunkt i følgende forskningsspørsmål: Hva karakteriserer klasseromsintervensjoner i grunnskolen knyttet til læring av bevis de siste 10 årene? Hvilke teoretiske perspektiver for, og forståelse av, bevis har forskerne basert sin intervensjon på? Hva sier intervensjonsstudiene om muligheter for å støtte grunnskoleelevers læring av bevis? Vi har benyttet oss av en systematisk søkeprosess med forhåndsdefinerte kriterier for inklusjon og eksklusjon av studier. I denne prosessen har vi gjennomgått 1878 artikler fra 12 høyt rangerte matematikkdidaktiske tidsskrifter, hvor vi til slutt inkluderte 32 studier. Den presenterte oversikten viser studienes karakteristikker (FS1), perspektiv og begrep for bevis brukt i studiene (FS2), og en tematisk presentasjon av muligheter for å støtte læring av bevis i grunnskolen (FS3). Datamaterialet ble analysert både ved forhåndsvalgte koder og ved tematisk analyse. Oversikten viser at det er stor variasjon i hva som karakteriserer klasseromsintervensjoner om bevis. Noen intervensjoner gikk over flere år, men det er tydelig overvekt av studier med 1-4 undervisningsøkter. Når det gjelder matematisk innhold er det geometri som dominerer. Majoriteten av studiene har deltakere som tilsvarer norsk 7. trinn eller eldre. Når det kommer til forskningsspørsmål 2 avslører oversikten en variert og til dels utydelig avklart forståelse av bevis. Når det gjelder forskningsspørsmål 3, identifiserte vi fire temaer for å støtte læring av bevis i grunnskolen: oppgavedesign, bevis som verktøy for å generere og kommunisere kunnskap, læringsmuligheter knyttet til meta-kunnskap om bevis og lærers veiledning av den bevisrelaterte aktiviteten. Mulighetene som kommer frem i oversikten illustrerer i mange tilfeller hvor krevende det er å undervise om bevis i grunnskolen. Mange av intervensjonsstudiene viser at læring av bevis er mulig for grunnskoleelever, ikke hva som er realistisk for en typisk elevgruppe. Nøkkelord: bevis, klasseromsstudier, intervensjoner, oversiktsstudie, systematisk litteraturstudie

Abstract This thesis is a systematic literature review that presents an overview of classroom-based studies that attempts to address challenges related to learning and teaching proof in primary and lower secondary education. There is broad agreement that proof is important in primary and lower secondary school (5-16). Several literature studies point to an agreement in the field that proof should play a significant role in all mathematical education. Furthermore, it is well documented that there are many challenges connected with learning and teaching proof, and that proof still has a small part in school. There are few studies that address these challenges, compared to studies that analyze the challenges. This has gained increased focus in the field and researchers are calling for more classroom-based studies that seek to develop possibilities for learning and teaching proof. In the work of producing an overview of recent classroom-based interventions, we chose the following research questions as our starting points: What characterizes classroom-based interventions in primary and lower-secondary school related to the learning of proof in the last 10 years? What theoretical perspectives for, and understanding of, proof have the researchers based their intervention on? What do intervention studies say about opportunities to support primary school and lower-secondary school students' learning of proof? We have used a systematic search process with predefined criteria for inclusion and exclusion of studies. In this process, we have reviewed 1878 articles from 12 highly ranked journals in mathematics education, where we finally included 32 studies. The presented overview shows the studies' characteristics (FS1), perspectives and terms for proof used in the studies (FS2), and a thematic presentation of opportunities to support the learning of proof in primary and lower secondary school (FS3). The data material was analyzed both by pre-selected codes and by thematic analysis. The overview shows that there is great variation in what characterizes classroom interventions about proof. Some interventions lasted over several years, but there is a clear predominance of studies with 1-4 teaching sessions. When it comes to mathematical content, it is geometry that dominates. The majority of the studies have participants who correspond to Norwegian 7th grade or older. When it comes to research question 2, the overview reveals a varied understanding of proof, sometimes lacking in clarification. Regarding research question 3, we identified four themes to support the learning of proof in primary school: task design, proof as a tool for generating and communicating knowledge, learning opportunities related to meta-knowledge about proof and teacher guidance of the proof-related activity. The possibilities that emerge in the overview illustrate in many cases how demanding it is to teach about proof in primary and lower secondary school. Many of the intervention studies show that learning proof is possible for primary and lower secondary school students, not what is realistic for a typical group of students.

Keywords: proof, classroom studies, interventions, overview study, systematic literature study