Lærerstudenters adaptivitet

Abstract

I denne studien har jeg undersøkt lærerstudenters adaptivitet knyttet til subtraksjon. Hensikten med studien er å få innsikt i lærerstudenters bruk av indirekte addisjon (IA) og direkte subtraksjon (DS) på ulike tresifrede subtraksjonsoppgaver. Studiens forskningsspørsmål er: Hva kjennetegner lærerstudenters bruk av indirekte addisjon og direkte subtraksjon når de skal løse tresifrede subtraksjonsoppgaver med en liten, mellomstor og stor differanse mellom subtrahend og minuend?

For å gi et svar på forskningsspørsmålet har jeg brukt et instrument som er inspirert av instrumentet til Torbeyns et al. (2007). Instrumentet deres er en matteprøve bestående av 36 subtraksjonsoppgaver som er delt inn i tre ulike oppgavetyper; 12 oppgaver med en lav differanse mellom subtrahend og minuend (LD), 12 oppgaver med en mellomstor differanse mellom subtrahend og minuend (MD), og 12 oppgaver med en stor differanse mellom subtrahend og minuend (SD). Designet på matteprøven er choice/ no- choice. Matteprøven ble gjennomført av 28 lærerstudenter på grunnskolelærerutdanningen på NTNU. Lærerstudentene gjennomførte prøven over Zoom på det digitale programmet, PsychoPy. Datamaterialet ble analysert med utgangspunkt i modellen til Lemaire og Siegler (1995), som definerer strategisk kompetanse på bakgrunn av følgende fire dimensjoner: strategirepertoar, strategidistribusjon, strategieffektivitet og strategivalg. Jeg valgte å ikke undersøke strategirepertoaret til lærerstudentene da jeg gikk inn med en antakelse om at de både hadde IA og DS i repertoaret sitt.

Resultatene fra analysen av lærerstudentenes strategidistribusjon viste at IA var den mest brukte strategien på alle oppgavetypene. Resultatene viste videre at 16 av 28 lærerstudenter kun brukte én strategi på alle oppgavene i choice- betingelsen. 15 lærerstudenter brukte kun IA og én lærerstudent brukte kun DS. Resultatene fra analysen av lærerstudentenes strategieffektivitet viste at de var mest effektive med IA. Nøyaktighetsdataen viste at lærerstudentene var like nøyaktige med IA og DS. Hastighetsdataen viste derimot at lærerstudentene hadde kortere responstid med IA på alle tre oppgavetyper. Resultatene fra analysen av lærerstudentenes strategivalg viste at lærerstudentene tok hensyn til oppgavekarakteristikkene da de valgte strategi. I oppgaver med lav differanse mellom subtrahend og minuend tok lærerstudentene for det meste i bruk IA. Jo større differansen ble mellom subtrahend og minuend, desto mer tok de i bruk DS. Til tross for at bruken av IA avtok i takt med økende differanse viser resultatene at IA likevel var den foretrukne strategien på de tre ulike oppgavetypene.

Funnene viser at lærerstudenter brukte IA effektivt og adaptivt på tresifrede subtraksjonsstykker. Denne kompetansen er en viktig forutsetning for å kunne undervise IA til elevene (Ball et al., 2008; Lienemann & Reid, 2006; Ostad, 2013). Tidligere forskning viser at ikke alle elever har IA i repertoaret sitt, og at grunnen er at de ikke har lært det på skolen (Torbeyns et al., 2009a). Litteratur viser også at elever opplever addisjon som en enklere regneoperasjon enn subtraksjon (Baroody, 1984; Kamii et al., 2001; Kilpatrick et al., 2001; Selter, 2001). I og med at IA er en strategi som bruker addisjon for løse en subtraksjonsoppgave, kan inkludering av IA i subtraksjonsundervisningen være et tiltak for å øke elevenes forståelse av subtraksjon.

Nøkkelord: Adaptivitet, choice/ no- choice, indirekte addisjon, direkte subtraksjon

In this study I have examined student teachers adaptivity related to subtraction. The purpose of this study is to gain insight in student teachers use of indirect addition (IA) and direct subtraction (DS) on various three- digit subtractions. The research question for this study is: What characterizes student teachers use of indirect addition and direct subtraction when solving three- digit problems with a small, medium, and large difference between subtrahend and minuend?

To provide an answer for this research question I have used an instrument inspired by the instrument used by Torbeyns et al. (2007). I completed a math test on 28 student teachers from NTNU. The test consisted of 36 subtraction tasks consisting of three types of subtractions: 12 tasks with a small difference between subtrahend and minuend (LD), 12 tasks with a medium difference between subtrahend and minuend (MD), and 12 tasks with a large difference between subtrahend and minuend (SD). The design of the math test was choice/ no- choice. The student teachers completed the test over Zoom using the digital program, PsychoPy. Data was analyzed using the model of Lemaire and Siegler (1995), which defines strategy competence based on the following four dimensions: strategy repertoire, strategy distribution, strategy efficiency and strategy choice. I chose not to examine the student teachers ́ strategy repertoire as I had the assumption that all student teachers had both IA and SD in their repertoire.

The results from the analyses of the strategy distribution showed that IA was the most used strategy on all three types of subtraction problems. Results also showed that 16 out of 28 student teachers used only one strategy on all tasks in the choice condition. 15 student teachers used only IA, while 1 student teacher used only DS. The results from the analyses of the strategy efficiency showed that IA was the most effective strategy. The accuracy data showed that the student teachers were equally accurate with both strategies. The speed data however showed that the student teachers had a quicker response time with IA on all three subtraction types. The results from the analyses of the strategy choice showed that the student teachers switched between IA and DS depending on the relative size of the subtrahend. However, IA was still most used on all three types of subtractions.

The findings in this study show that student teachers use IA efficiently and adaptively on three- digit subtractions. This competence is important for teaching IA to students (Ball et al., 2008; Lienemann & Reid, 2006; Ostad, 2013). Research show that not all students have IA in their repertoire and the reason is that they haven’t learned it in school (Torbeyns et al., 2009a). Research also show that students find addition easier than subtraction (Baroody, 1984; Kamii et al., 2001; Kilpatrick et al., 2001; Selter, 2001). Since IA is a strategy which uses addition to solve a subtraction task, teaching students IA can help increase their understanding of subtraction.

Key words: Adaptivity, choice/ no- choice, indirect addition, direct subtraction