Statistisk resonnering på ungdomstrinnet

Abstract

I denne studien har jeg undersøkt resonneringen som foregår i elevers arbeid med å håndtere data. Hensikten med denne studien har vært å vise hvordan man kan gjenkjenne elevers resonnering, og hva elever vektlegger når de håndterer statistisk informasjon. Forskningsspørsmålet denne studien baserer seg på er: «Hvordan kommer etablerte resonneringsnivå til syne når utvalgte elever på ungdomstrinnet arbeider med å håndtere data i matematikkfaget?»

For å best mulig kunne besvare forskningsspørsmålet, har jeg hatt en kvalitativ tilnærming. Datamaterialet ble samlet inn ved hjelp av observasjoner av to grupper á tre elever på ungdomstrinnet. Elevenes resonnering ble tatt opp med lydopptaker, der fokuset var på den muntlige resonneringen rundt elevenes besvarelser. Datamaterialet analyserte jeg ved hjelp av tematisk analyse, der forhåndsbestemte koder ble utarbeidet på forhånd av datainnsamlingen. Kodene ble lagd for å kunne skille mellom ulike måter å resonnere på. Med utgangspunkt i disse kodene presenterer jeg i denne studien konkrete eksempler på hvordan de ulike resonneringsnivåene faktisk kommer til syne.

Statistikkens rolle i skolematematikken er udiskutabelt fremtredende. Jeg har i tillegg sett på konkrete statistiske aspekter i elevenes resonnering, og tatt for meg sammenhenger mellom resonnering i matematikk og statistikk. Selv om hovedfokuset i denne oppgaven har vært resonnering knyttet til statistiske problemer, anså jeg det som fordelaktig å se funnene i lys av matematisk resonneringsteori også.

For å besvare forskningsspørsmålet har jeg benyttet et rammeverk utviklet av Jones et al (2000). Dette rammeverket skisserer fem ulike nivå av statistisk resonnering, og hvilke krav som stilles i hvert av de ulike nivåene. I min studie tar jeg systematisk for meg fire av disse nivåene, og kodene som ble benyttet for å gjenkjenne elevers resonnement er utviklet med utgangspunkt i rammeverket til Jones et al (2000) og andre studier som har tatt for seg lignende forskning.

Resultatene i studien viser at resonneringsnivåene kommer til syne på ulike måter, med bakgrunn i hvilken del av datahåndteringsprosessen resonneringen finner sted. I denne studien har jeg presentert hvordan dette forekommer i utvalget, og hva som gjør at resonneringen tilhører hvilket nivå. Ikke minst har jeg drøftet hvordan de ulike nivåene kommer til syne i utvalgte elevers resonnering.

In this master’s thesis, I have examined reasoning that takes place in students' work with handling data. The purpose of this study has been to recognize students' reasoning, and what students emphasize when handling statistical information. The research question this study is based on is: "How do established levels of reasoning appear when a selection of students at the lower secondary level handle data in school mathematics?"

To answer my research question, I have used a qualitative research design. The data material was collected by doing observations of two student groups at the lower secondary level. The students reasoning was audio taped, where the focus was on the oral reasoning leading up to the students' answers. The data material was analyzed with thematic analysis theory, where the codes was prepared in advance of the data collection. I used the codes to be able to distinguish between diverse ways of reasoning. Based on these codes, I have presented concrete examples of how the various levels of reasoning actually appear and can be recognized. .

The role of statistics in school mathematics is indisputably prominent. In addition to looking at specific statistical aspects in the students' reasoning, I have also looked at the connections between reasoning in both mathematics and statistics. Although the main focus of this thesis is reasoning related to statistical problems, I also saw it advantageous to see the results in light of mathematical reasoning theory.

To answer the research question, I have used a framework developed by Jones et al (2000). This framework outlines five distinct levels of statistical reasoning, and which requirements that are set in each of the different levels. This thesis systematically addresses four of these levels, and the codes that were used in the analysis work is developed on the basis of an already existing framework.

The results of this study show that reasoning appears at different levels, based on which part of the data handling process the reasoning takes place. In this study, I have presented how this occurs in the sample that was used, and what makes the reasoning belong to which level, and how these levels appear.