Førsteklassingers arbeid med mønster

Abstract

Sammendrag Denne studien har undersøkt førsteklassingers arbeid med mønster. Hensikten med studien var å redegjøre for hva et læringsmateriell basert på ulike oppgaver innen repeterende og voksende mønster kan legge til rette for av læring. Studiens problemstilling var: hvilke læringspotensial har et læringsmateriell basert på repeterende og voksende mønster for førsteklassinger?

Dette er en kvalitativ studie hvor det ble gjennomført deltakende observasjon og semistrukturert, oppgavebasert intervju. Utvalget for studien var seks elever, som har blitt delt inn i to grupper. Begge gruppene har vært med på undervisning med læringsmateriellet to ganger, og det var i alt fire underivsningsøkter, som danner grunnlaget for datamaterialet. Dette var en lærerstyrt aktivitet, hvor det var noen fastsatt spørsmål som lå til grunn i læringsmateriellet, samtidig som lærer kunne støtte opp med spørsmål dersom det var nødvendig. I studien har jeg operert som både lærer og forsker. Dette har jeg har løst ved å ta lyd- og videoopptak av undervisningsøktene, så jeg kunne fokusere på lærerrollen i øyeblikket av datainnsamlingen, og innta rollen som forsker i ettertid.

For å kunne besvare problemstillingen har jeg videre formulert to forskningsspørsmål som jeg vil undersøke: forskningsspørsmål (1) hvilke aspekter ved tidlig algebra kan identifiseres i førsteklassinger arbeid med læringsmateriellet? (2) Hvordan legger læringsmateriellet til rette for elevenes deltakelse i diskursen? Forskningsspørsmålene er utgangspunkt for analysen, hvor jeg har foretatt en tematisk analyse med fastsatte kategorier fra teori om tidlig algebra og det kommognitive rammeverket. Jeg har brukt aspekter som kjennetegner algebraisk tenking som presenteres av Cai og Knuth (2011). Disse aspektene er generalisering, analysere forhold mellom mengder, se strukturer, modellere, gjøre problemløsning, rettferdiggjøre, bevise og forutsi. Kategoriene jeg har brukt fra der kommognitive rammeverket er rituelle og utforskende rutiner, læring på objekt og metanivå og kommognitiv konflikt (Sfard, 2008).

Resultatene mine viser at læringsmateriellet la til rette for algebraisk tenking og utvikling av diskursen. De fleste av elevene mestret oppgaver med voksende mønster, med støtte i fra lærer. Det var oppgavene med voksende mønster som la til rette for flest aspekter ved algebraisk tenking, og kommognitive konflikter som endte opp i læring på metanivå for elevene. Det forekom mye rituell deltakelse i bruk av læringsmateriellet, men elevene klarte etter hvert å skille mellom mønstrene, og fikk en mer utforskende deltakelse etter hvert som de ble kjent med læringsmateriellet og jobbet mer med voksende mønster. Funnene mine viser at læringsmateriellet la til rette for utvikling av algebraisk tenking samt at det kunne hjelpe elevene til å utvikle diskursen deres.

Abstract This study examines first graders work with patterns. The purpose of the study was to determine how a learning a learning material based on different tasks with repetitive and growing pattern can facilitate learning. The research problem for this study was: What learning potential does a learning material based on repetitive and growing pattern have for first graders?

This is a qualitative study carried out through participatory observation and semi structured taskbased interviews. The study was committed on six first graders, divided into two groups. Both groups participated in learning sequences with the learning material twice, and there was a total of four sessions, which forms the data basis for this study. This was a teacher-led activity, where there were some established questions formed by the learning material, but the teacher was free to supply with questions to support the students answers when necessary. In this study I operated as both researcher and teacher at the same time. To solve this issue I have used video and audio recordings. This allowed med to focus on the role as the teacher in the sessions, and as a researcher afterwards.

To answer the research problem, I have formulated two research questions that I want to investigate: (1) which aspects of algebraic thinking can be identified in first graders work with the learning material? And (2) How does the learning material facilitate the students’ participation in the discourse? The research questions are the focus for the analysis, where I have carried out a thematical analysis with established categories form literature on early algebra and the commognitive framework by Anna Sfard (2008). I use aspects of algebraic thinking presented by Cai and Knuth (2011), these aspects are generalization, analyzing relationships between quantities, noticing structure, modelling, problem solving, justifying, proving and predicting. The categories I have used from the commognitive framework is routines as explorations and rituals, object and meta-level learning and commognitive conflict (Sfard, 2008).

The result of this study shows that the learning material facilitated algebraic thinking and development of the discourse. Most students mastered the tasks with growing patterns with assistance of the teacher. The tasks with growing pattern proved to facilitate most aspects of algebraic thinking and commognitive conflicts, that resulted in metalevel learning for the students. A lot of ritual routines occurred in the use of the learning material, but the students gradually managed to distinguish between the patterns and gained a more explorative participation as the learning material became more familiar and they worked more with growing patterns. My finding show that the learning material can work as a possible entry to algebraic thinking in addition to develop their discourse.