The Balmer Spectrum of the Local Equivariant Stable Homotopy Category
Master thesis
Permanent lenke
https://hdl.handle.net/11250/2988954Utgivelsesdato
2022Metadata
Vis full innførselSamlinger
Sammendrag
Vi introduserer tensor triangulert geometri, med et mål for å regne utBalmer spektrumet til den lokale 𝐺-ekvivariante stabile homotopi kategorien, for en en-delig gruppe 𝐺. Vi starter ved å definere grunnleggende egenskaper for tensor triangulertekategorier. Så introduserer ∞-kategorien av lokal 𝐺-spektra, og ser hvordan den splittertil et produkt av funktorkategorier. Videre, regner vi ut Balmer spektrumet til hver del.Avslutningsvis, vil vi også se hvordan våre metoder kan, og kan ikke, bli brukte til ogregne Balmer spektrumet til lokal 𝐺-spektra for en generell Liegruppe. We introduce tensor triangulated geometry, with the goal of calculating theBalmer spectrum of the local 𝐺-equivariant stable homotopy category, for a finite group𝐺. To start off, we define basic notions of tensor triangulated geometry. Then, we in-troduce the ∞-category of local 𝐺-spectra and see how it splits into a product of functorcategories. We then compute the Balmer spectrum of each part. Finally, we will alsosee how our methods can, and cannot be used, to calculate the Balmer Spectra of local𝐺-spectra for a general compact Lie group.