Hvordan kan en dialogbasert undervisning med konkretiseringsmateriell fra Numicon og RightStartTM Mathematics legge til rette for utvikling av god talloppfatning hos elever på 1. trinn?

Abstract

Prosjektet «Hvordan kan en dialogbasert undervisning med konkretiseringsmateriell fra Numicon og RightStartTM Mathematics legge til rette for utvikling av god talloppfatning hos elever på 1. trinn?», er et aksjonsforskningsprosjekt med åtte skolebegynnere og deres to lærere. Sammen med meg, en mastergradsstudent med ti års erfaring som matematikklærer i grunnskolen, prøvde lærerne ut konkretiseringsmateriellet i matematikkundervisningen. Målet med prosjektet var å undersøke hvilken mulig effekt denne metodikken hadde på elevenes talloppfatning. Konkretene har en utforming som lar elevene oppleve tallmengder både som helhet, enkeltelementer og som de ulike delmengdene som denne tallmengden består av. Bak begrepet dialogbasert, ligger tanken om en matematikkundervisning som lar elevene arbeide utforskende, kreativt og i dialog både med klassens elever og lærere. Lærerens rolle i dialogbasert undervisning er å rettlede elevene med spørsmål, anerkjennende kommentarer og felles undring. Prosjektet har vært utformet som et aksjonsforskningsprosjekt. Her var hensikten at læring og kunnskap ble skapt gjennom en gjentakende spiral av planlegging, gjennomføring av undervisning, observasjon og refleksjon. Planleggingen av prosjektet startet i juni 2020, og det ble avsluttet juni 2021. Den ene av prosjektets to lærere gikk av med pensjon desember 2020, mens den andre læreren deltok i hele perioden. Datainnsamlingen har foregått hovedsakelig via videoobservasjon, men også refleksjonssamtaler, intervju og felt- og refleksjonsnotater. Resultatene viser at elevene utviklet forståelse for tallmengdenes del-hel-struktur, og at de kunne bruke denne kunnskapen for å forklare sin tanker og løsningsmåter i stadig nye kontekster. For å vise leseren hvordan elevene deltar i aktivitetene, uttrykker seg og konstruerer kunnskap i samhandling og samtale med læreren og sine medelever, har jeg valgt å presentere autentiske hendelser fra undervisningen og analysere disse. Resultatene blir presentert i fire kategorier med utdrag fra undervisningen. Den første kategorien er Tallvenner, og den viser hvordan elevene skiller mellom deler og helhet i tallmengder. Den andre kategorien er Elevene skaper struktur. Elevene brukte sin kunnskap om del-helstrukturen til å organisere ulike objekter på en slik måte at det totale antallet objekter lot seg oppfatte ut ifra del-strukturen. Den tredje kategorien er Navngiving av tallmengder. Her viser elevene at de bruker sin kunnskap om tallmengdenes del-hel-struktur når de navngir tallsymboler og tallmengder de mangler tallord for å beskrive. Den fjerde kategorien er Tallmengdene deles opp, delmengdene endres og settes sammen på nytt, og den viser hvordan elevene ser at en tallmengde kan bestå av ulike delmengder. For å si noe om gjennomføringen av prosjektet er lærernes opplevelser og erfaringer også løftet fram. Resultatene viser at særlig den læreren som fulgte prosjektet gjennom skoleåret opplevde å ha et redskap hun kunne bruke med elever som stod i fare for å utvikle vansker. Læreren opplevde i tillegg at hun selv lærte mye, noe som gav henne mer selvtillit som matematikklærer.

The project "How can a dialogue-based teaching with manipulatives from Numicon and RightStartTM Mathematics facilitate the development of number concepts in pupils in first grade?" is an action research project with eight first-grade pupils and their two teachers. Together with me, a master's student with ten years of experience as a mathematics teacher in elementary school, the teachers tried to use the manipulatives in mathematics teaching. The aim of the project was to investigate the possible effect of this methodology on the pupils' perception of numbers. The manipulatives have a design that allows the pupils to experience the numbers both as a whole, individual elements and as the different subsets of which this amount of numbers consists of. Behind the concept of dialogue-based lies the idea of a mathematics teaching that allows students to work exploratory, creatively and in dialogue with both the class's students and teachers. The teacher's role in dialogue-based teaching is to guide students with questions, acknowledging comments and common wonder. The project has been designed as an action research project. The purpose was that learning and knowledge were created through a repetitive spiral of planning, implementation of teaching, observation and reflection. The project started in June 2020 with planning, and it was completed in June 2021. One of the project's two teachers retired in December 2020, while the other teacher participated throughout the whole period. The data collection has taken place mainly via video observation, but also reflection conversations, interviews and field and reflection notes. The results show that the pupils developed an understanding of the part-whole-structure of the numbers, and that they were able to use this knowledge to explain their thoughts and ways of solving in constantly new contexts. To show the reader how students participate in the activities, express themselves and construct knowledge in interaction and conversation with the teacher and their fellow students, I have chosen to present authentic events from the teaching and analyze these. The results are presented in four categories with excerpts from the teaching. The first category is Number friends, and it shows how the pupils distinguish between parts and wholeness in numbers. The second category is Pupils Creating Structure. Knowledge of the part-whole-structure was used by organizing objects in such a way that the total number of objects could be perceived from the part-structure. The third category is The naming of number amounts. The pupils how they use their knowledge of the part-whole-structure of the numbers when naming number symbols and the amounts of numbers they lack numerals to describe. The fourth category is The number amounts are decomposed, the parts are changed and recomposed, and it shows how students see that a number can consist of different parts. To say something about the implementation of the project, the teachers' experiences have also been highlighted. The results show that the teacher who followed the entire project firstly experienced having a tool she could use with students who are at risk of developing difficulties. Secondly, the teacher felt that she learned a lot, which gave her more confidence as a mathematics teacher.