Projective Geometry

Abstract

Denne oppgavens tema er projektiv geometri. I oppgaven presenteres konseptet om et projektiv rom tilknyttet et vektorrom med eksempler på noen projektive rom. Man ser på avbildning fra et projektiv rom til seg selv, og beviser at det eksisterer en isomorfi mellom Gr_{m, n}(F) og Gr_{m, n-m}(F). Mot slutten av oppgaven blir Plücker Imbedding presentret og ytreprodukt blir introdusert.

This paper’s theme is projective geometry. In the paper the concept of a projective space of a vector space is presented with examples of such projective spaces. It look at maps from a projective space to itself, and prove that there exists an isomorphism between Gr_{m, n}(F) and Gr_{m, n-m}(F). At the end Plücker embedding is presented and wegde product is introduced.