Degenerering i modulvarieteter
Master thesis
Permanent lenke
https://hdl.handle.net/11250/2835537Utgivelsesdato
2021Metadata
Vis full innførselSamlinger
Sammendrag
La M og N vera to matriser, og la den generelle lineære gruppa av invertible matriser verke på desse ved konjugering. Då seier me at M degenererer til N dersom N ligg i tillukkinga av banen til gruppeverknaden på M. Dersom zariskitopologien vert nytta på ein algebraisk lukka kropp, dannar dette ein delvis orden på mengda av isomorfiklassar av modular. Dette kan generaliserast til ein vilkårleg kropp ved å sjå på visse eksakte følgjer. I denne oppgåva vert teori og dømer på denne delvise ordninga studert, spesielt for polynomringen i ein og to variablar. Let M and N ve two matrices, and let the general linear group of invertible matrices act on these by conjugation. We say M degenerates to N if N is contained in the closure of the orbit of the group action on M. If the Zariski topology is used on an algebraically closed field, this makes a partial order on the set of isomorphism classes of modules. This can be generalized to an arbitrary field by studying certain exact sequences. In this thesis theory and examples of this partial order is studied, especially the polynomial ring in one and two variables.