Algebra fra Scratch - En studie av elevers arbeid med programmering i algebraundervisning, med fokus på generalisering og variabler

Abstract

Programmering krever at elever generaliserer og bruker variabler, noe som gir dem økt forståelse av algebra. I denne studien har jeg brukt designforskning (Design-Based Research) til å utvikle og prøve ut et undervisningsdesign for å undersøke om programmering kan være et godt verktøy ved oppstart av algebraundervisning. Bakgrunnen for studien er at programmering ble tatt inn i matematikkfaget i den nye læreplanen LK20, som ble iverksatt i den norske skolen august 2020. Med et ønske om et helhetlig fokus, ble det gjort undersøkelser i lys av tre ulike teoriplattformer: elevers generaliseringsnivåer, elevers beskrivelse av variabler og kognitiv belastningsteori. Undervisningsdesignet fasiliterer overføringslæring mellom fagområdene programmering og algebra, gjennom fellestrekkene generalisering og variabler. Undervisningsdesignets hensikt var å bidra til høy grad av generalisering hos elevene, utvikle elevers tolkning av variabelbegrepet, samt legge til rette for læring i algebra. På samme tid var det nødvendig at designet tok hensyn til at det var krevende for elevene å jobbe med både programmering og algebra samtidig.

Utprøvingen av designet ble gjennomført i en 8. klasse på en ungdomsskole i en norsk storby. Elevene brukte programvaren Scratch (https://scratch.mit.edu/) i sitt arbeid med oppgavene. Scratch ble i sin tid utviklet av MIT (Massachusetts Institute of Technology), rettet mot barn og ungdom som ville lære seg programmering. I studien ble det samlet inn datamateriale fra tilsammen 31 elever. Datamaterialet består av skjerm- og lydopptak av elevenes arbeid i par, elevenes Scratch-program, elevenes skriftlige notater og intervju av seks elever. Det ble gjennomført tematisk analyse, med hovedsakelig deduktiv tilnærming, der kategoriene var gitt fra det teoretiske grunnlaget. Et stort og bredt datamateriale bidro til god helhetsoversikt.

Resultatene viser at kombinasjonen av fagområdene programmering og algebra, og bruk av fellestrekkene generalisering og variabler, kan føre til et algebraisk faglig utbytte hos elevene. Samtlige elever generaliserte, men på varierende nivåer. Flere av elevene utviklet sine tolkninger av variabelbegrepet, men trolig har de resterende elevene behov for mer tid til å la de abstrakte idéene modnes. Kognitiv belastningsteori belyste en utfordring da elevene møtte på unødvendige programmeringstekniske utfordringer, som kunne vært unngått. Resultatene gir grunnlag for flere endringer av undervisningsdesignet, der den viktigste endringen er å tydeliggjøre hvilke forkunnskaper elevene bør ha i programmering, før de gjennomfører dette undervisningsdesignet.

In programming students have to generalize and use variables, which will develop their understanding of algebra. Through the use of Design-Based Research, this study developed, and tested, an educational design to investigate if programming can be a proper tool in the beginning of algebra instruction. The background of this study is the implementation of programming in the subject of mathematics in the new curriculum, LK20, that was put into effect in Norway in august 2020. The necessity of a holistic view lead to investigation based on three different theoretical scaffolds: students’ level of generalization, development of the students’ notion of variable and cognitive load. The educational design facilitates transfer learning between the subject areas programming and algebra. The purpose of the educational design is to contribute, to a high level of generalization for the students, and develop the notion of the phenomenon variable. At the same time the educational design needed to considerate the demanding situation where the students needed to split their focus between both programming and algebra at the same time.

The testing and investigation of the educational design was carried out in an 8th grade (12-13 years old) at a lower secondary school in a large Norwegian city. The students used the software Scratch (https://scratch.mit.edu/) for their programming, that was developed by MIT (Massachusetts Institute of Technology) for educational purpose. Data material was collected from a total of 31 students. The data consists of screen- and sound recordings of students’ work in pairs, students’ final Scratch program, students’ written notes and interview of the total of six students. Thematic analysis was carried out, with a mainly deductive approach, where the categories were given from the theoretical basis. A large and broad data material contributed to a good overview in the analysis.

The results shows that the combination of the subject areas programming and algebra, and the use of the common features generalization and variables, can lead to student learning in algebra. All students generalized, but at different levels. Several students did develop their notion of variable, but some still need more time to overcome the advanced abstract ideas. The use of cognitive load theory managed to point out a challenge when the students had to split their attention between programming and algebra at the same time. The students had to overcome unnecessary challenges in programming, that could have been avoided with better planning of the educational design. The results suggest changes of the interventions in the educational design, and the most important suggestion of change is the students prerequisite knowledge in programming.