"Er dette riktig, lærer?" En kvalitativ studie av elevers matematiske resonnering og kommunikasjonsmønstre i klasserommet.

Abstract

Denne studien har undersøkt matematisk resonnering hos elever på barnetrinnet. Hensikten har vært å bidra med mer kunnskap om hvordan kommunikasjon mellom lærer og elev under arbeid med matematikkoppgaver kan påvirke elevers matematiske resonnering. Studiens forskningsspørsmål var: Hvilke kommunikasjonsmønstre oppstår i samtalene mellom lærer og elev under arbeid med matematikkoppgaver, og hvordan påvirker mønstrene elevens resonnering?

Studien har benyttet kvalitative metoder med observasjon i to klasserom på mellomtrinnet som ble undervist av hver sin lærer. Observasjonen fokuserte på samtalene mellom lærer og elev, både i felles klassesamtaler og under arbeid med matematikkoppgaver, enten individuelt eller i små grupper. Datamaterialet ble analysert gjennom teoretisk tematisk analyse, med forhåndsdefinerte koder. Kodene var basert på begrep fra to modeller. Den ene modellen omhandlet matematisk resonnering og den andre beskriver læreres grep for å støtte elevers resonnering. Det overordnede teoretiske rammeverket representerer et sosiokulturelt læringssyn og anser læring som deltagelse i et sosialt fellesskap.

Studien viser at kommunikasjonen mellom lærer og elev fulgte fire mønstre. Måten kommunikasjonen utviklet seg på, hang sammen med om eleven hadde kommet fram til riktig svar, feil svar, eller ikke hadde kommet fram til noe svar. Et fjerde mønster ble identifisert i tilfeller hvor eleven var i ferd med å forme en mulig antagelse som eleven drøftet med lærer. Det viste seg at det bare var i de tilfellene hvor eleven hadde kommet fram til riktig svar at læreren forsøkte å utvide elevens resonnering i retning av generalisering og bevis. Studien viste også at læreren både benyttet grep som støttet elevens resonnering, men også grep som så ut til å kunne stoppe elevens videre resonnering.

Nøkkelord: Kommognisjon, matematisk resonnering, lærerens grep, kommunikasjon.

This study has examined primary school students’ mathematical reasoning. The purpose has been to contribute with more knowledge about how communication between teacher and student while working with mathematical problems, can affect the students’ mathematical reasoning. The study’s research question was: Which patterns arise in the conversations between teacher and student while working on mathematical problems, and how do the patterns affect the student’s reasoning?

The study has used qualitative methods like observation in two classrooms in the intermediate level which were taught by two different teachers. The observation focused on the conversations between teacher and student, both in joint class discussions and during work on mathematical problems, either individually or in small groups. The data was analyzed through theoretical thematic analysis, with predefined codes. The codes were based on concepts from two theoretical models. One model deals with processes within mathematical reasoning, and the other describes teacher moves to support students’ reasoning. The overall theoretical framework represents a socio-cultural view of learning and considers learning as participation in a social community.

The study shows that four patterns arose in the communication between teacher and student. The way the communication developed depended on whether the student had come to the correct answer, incorrect answer or had not arrived at any answer. A fourth pattern was identified in cases where the student was in the process of forming a possible assumption which the student discussed with the teacher. It turned out that it was only in those cases where the student had found the correct answer that the teacher tried to expand the student’s reasoning towards generalization and proof. The study also showed that the teacher both used communicational moves that supported the student’s reasoning, but also moves that seemed to prevent the student’s further reasoning.

Key words: commognition, mathematical reasoning, teacher moves, communication.