Proporsjonal resonnering på småtrinnet

Abstract

Studien fokuserer på hvordan elever resonnerer i møte med oppgaver som bygger på proporsjonalitet. Hensikten med studien er å undersøke nærmere hvordan elever på småtrinnet i norsk skole resonnerer i forhold til oppgaver som bygger på proporsjonal resonnering. For å undersøke dette er forskningsspørsmålet ”Hvordan resonnerer et utvalg elever på småtrinnet i møte med oppgaver som inneholder proporsjonal resonnering?”.

For å besvare forskningsspørsmålet ble det gjort en kvalitativ studie. Det ble gjennomført syv gruppeintervju med 21 elever i 2.-4. klasse på to ulike skoler. Elevene ble presentert for to tekstoppgaver som bygger på to ulike proporsjonale oppgavetyper ifølge Lamon (1993). Datamaterialet som er grunnlaget for analysen er transkripsjoner av intervjuene, feltnotater og elevarbeid. Analysen tar utgangspunkt i 15 av elevresonneringene. Elevresonneringene er kategorisert i syv ulike kategorier, som blir koblet opp mot flere teorier om relativ tenkning og funksjonstenkning. Kategoriene er Gjentakende enhet, Veien om én, Distributivitet, Veiledning, Feil informasjon, Tegning – additiv og Tegning - multiplikativ.

Funnene i studien viser at elevene klarte å resonnere rundt oppgaver som bygger på proporsjonalitet. Det er variasjon i resonneringene, og bruk av relativ tenkning og proporsjonal resonnering er varierende. Dette medfører at nyansene i elevenes resonnering ikke alltid passer inn i rammeverket som er presentert i oppgaven. Mange elever tok i bruk visuell og numerisk støtte, både underveis i sin resonnering og da de skulle kommunisere hva de hadde tenkt med lærer og medelever. Studien viser at elevene mestret enkelte aspekter innen proporsjonal og relativ tenkning, og skapte mening av oppgaveteksten ut ifra deres kunnskap.

This study focuses on proportional reasoning. The purpose of this study is to explore how students in 2nd to 4th grade in Norwegian schools resonate with problems that are based on proportions. The research question in this study is “How does a selection of 2nd to 4th grade students’ reason on problems that contain proportional reasoning?”.

In order to answer the research question, a qualitative study was carried out. Seven group interviews were conducted with 21 students in 2nd to 4th grade who attended two different schools. The students were presented for two word problems that was based on two different proportional problem types, according to Lamon (1993). The analysis is based on empirical data in the form of interview transcriptions, field notes and student work. A total number of 15 student reasonings were analyzed. The students reasoning was categorized into seven different categories connected to theories on relative thinking and functional thinking. The categories are Repeating unit, Find one and calculate, Distributivity, Guidance, Incorrect information, Drawing – additive, and Drawing – multiplicative.

The result of the study shows that students are able to reason with proportion problems. There is variation in reasoning and the use of relative thinking and proportional reasoning varies. This implies that the nuances in students reasoning not always match the framework presented in this study. The study also shows that many students used visual and numerical support, both during their reasoning and when communicating what they had done with the teacher and their peers. The study shows that students are able to reason with certain aspects of proportional and relative thinking and make sense of the problems presented based on their knowledge.