Våkenhet for Matematiske mønster og strukturer og Problemløsning ved tegning

Abstract

Mulligan og Mitchelmore (2009) har bidratt med mye kunnskap som belyser elevers våkenhet for struktur og mønster i matematikken. De kaller dette for å inneha strukturell tankegang og begrepet inkluderer både våkenhet for numeriske- og romlige strukturer. De har etablert et rammeverk med fem nivåer som gjør det lettere å analysere hvilket strukturelt bevissthetsnivå en elev er på. De har valgt å kalle dette AMPS nivåer, Awareness of mathematical patterns and structures (J. T. Mulligan & Mitchelmore, 2013). Det er allerede etablerte sammenhenger mellom romforståelse og tallforståelse hvor en økt romforståelse fører til en økt tallforståelse (van Nes & van Eerde, 2010). Det er også etablerte sammenhenger mellom økt romforståelse og en mer vellykket problemløsning (Edens & Potter, 2007). Inkludert i det å ha en større våkenhet for romlig struktur, er det å ha romforståelse. Hensikten med denne studien er å avdekke sammenhenger mellom AMPS nivå og hvordan elever løser problemløsende matematikkoppgaver ved hjelp av tegning. Undersøkelsens konklusjoner er basert på fire 2. trinns elevers besvarelser, på fire problemløsende matematikkoppgaver. Studien belyser flere sammenhenger som gir innsikt på et område som fortsatt er litt uutforsket. Resultatene indikerer at det er en sammenheng mellom elevers AMPS nivå og romforståelse. Den viser også at det er en korrelasjon mellom høyere AMPS nivå og suksess i problemløsing. Jeg fant forbindelser mellom AMPS nivå og evnen til å visualisere samt evnen til å identifisere de matematiske objektene i oppgaveteksten. Resultater av studien indikerer i tillegg, at beskrivelsene av de ulike AMPS nivåene også kan beskrive elevenes tegninger.

Mulligan and Mitchelmore (2009) have contributed to mathematics research by investigating the structural development of students mathematical thinking. In their research they have found that structural thinking involves both spatial- and numerical structuring, and a deeper understanding of relationships and properties in mathematics. They have developed a framework containing of five levels of awareness of mathematical patterns and structure, AMPS, which enables us to determine a child’s structural level. In the field of mathematic contemplation and learning, there is already an established connection between spatial structuring and number sense (van Nes & van Eerde, 2010). There is also an established correlation between increased spatial sense and success in problem solving (Edens & Potter, 2007). Spatial sense is included as a part of structural thinking by way of structuring space. The intention of this thesis is to investigate the connections between a child’s structural level and how he or she solves problems in mathematics by drawing. The conclusions are based on the results of four, second grade students as they solve and draw four word-problems in mathematics. The study indicates several very interesting connections and suggests that mathematics education should focus more on developing student’s structural awareness. Conclusions presented are correlations between a higher level of structural awareness, and the ability to visualize a problem and also to identify the mathematical objects in a word problem. In addition, the study suggests a connection between spatial sense, success in problem solving, and a higher level of structural awareness. There is also an indication that the descriptions of the different AMPS levels can also describe the student’s drawings.