Spørsmålsstilling i matematikkundervisning

Abstract

Det er en bred enighet om at muntlige ferdigheter og matematiske samtaler er viktige for elevers læring og utvikling i matematikk. Det viser seg imidlertid å være et gap mellom intensjonene om disse ferdighetene og det som faktisk skjer i matematikklasserommet. Samtalene viser seg å ofte være monologiske og med lavt kognitivt nivå, noe som gjør elevene til passive mottakere av kunnskap. Det er derfor behov for mer kunnskap om hvordan de matematiske samtalene kan bli mer dialogiske, og i større grad bestå av elevmedvirkning. Forskning viser at det å stille kognitivt krevende spørsmål kan fremme mer dialogiske samtaler og selvstendig refleksjon hos elevene. På dette grunnlag stilles følgende forskningsspørsmål: Hvordan påvirker kognitivt krevende spørsmål matematiske samtaler på 2.trinn?

Kognitivt krevende spørsmål er i denne studien definert som spørsmål som får elevene til å forklare, begrunne og argumentere, samt utvide sin matematiske tenkning. For å se sammenhenger mellom spørsmålene som blir stilt og responsen de fremprovoserer, er både lærerspørsmål og elevsvar kategorisert etter predefinerte koder. Lærerspørsmålene er sortert etter Boaler og Brodies (2004) spørsmålskategorisering, og elevresponsen etter Ilarias (2009) elevresponskategorier. Boaler og Brodies spørsmålskategorier er rangert fra spørsmål med lave kognitive krav til spørsmål med høye kognitive krav. Spørsmålene med høye kognitive krav er sett i sammenheng med elevresponskategoriene for å finne ut av i hvilken grad de kan fremme elevenes tenkning og matematiske diskusjoner. Spørsmålene er også sett i sammenheng med hvilke samtalemønstre som oppstår, og i hvilken grad de inneholder elevmedvirkning.

Studien viser at en ikke er garantert kognitivt krevende respons ved bruk av kognitivt krevende spørsmål. Den viser likevel at når kognitivt krevende spørsmål blir stilt i form av oppfølgingsspørsmål, fremmer de i de fleste tilfeller responskategorier hvor elevene snakker om sine matematiske tanker. Studien viser også at kognitivt krevende spørsmål kan skape elevmedvirkende samtalemønstre, i den forstand at de fremmer et mangfold av elevbidrag som er med på å påvirke hvilken retning samtalene tar.

There is a broad consensus that oral skills and mathematical conversations are important for student learning and development in mathematics. However, it appears to be a gap between the intentions of these skills, and what is happening in the mathematics classroom. The conversations often turn out to be monologic and with low cognitive demands, making students passive recipients of knowledge. This emphasizes the need for increased knowledge of how to create more dialogical mathematical conversations, and to a greater extent consist of student participation. Research show that asking cognitively demanding questions can promote more dialogic conversations and students’ independent reflection. Due to this, the following research question are asked: How can cognitively demanding questions affect second grade students’ mathematical conversations?

In this study, cognitively demanding questions are defined as questions that cause students to explain, reason and argue, as well as expand their mathematical thinking. To be able to say something about the connections between the questions that were asked and the response they provoked, both teacher questions and student responses are categorized according to predefined codes. The teacher questions are sorted by Boaler and Brodie's (2004) question categorization, and the student response by Ilaria's (2009) student response categories. Boaler and Brodie's question categories are then ordered from questions with low cognitive demands to questions with high cognitive demands. The questions with high cognitive demands are seen in the context of the student response categories to determine whether they promote student thinking and mathematical discussions. The questions are also seen in context of the conversation patterns that arise and the extent to which they contain student participation.

The study shows that cognitively demanding responses is not guaranteed when using cognitively demanding questions. Nevertheless, it shows that when cognitively demanding questions are asked in form of follow-up questions, most cases promote response categories in which students talk about mathematics and share their thoughts, both with and without further explanations and arguments. The study also shows that cognitively demanding questions can create student-participant conversation patterns, in the sense that they promote a diversity of student contributions that influence the direction in which the conversations take.