Tilpasset og effektiv matematikkundervisning

Abstract

I denne oppgaven har målet vært å undersøke hva en lærer og en gruppe av hans elever opplever som tilpasset og effektiv matematikkundervisning. I tillegg ønsket jeg innsikt i lærerens undervisningspraksis for å se hvordan han tilpasset og la opp en matematikktime. Studiens problemstilling er: Hvordan opplever en lærer og elevene hans hva tilpasset og effektiv matematikkundervisning er?

Studien har tatt utgangspunkt i en kvalitativ forskningstilnærming. Det er samlet inn data gjennom et pre-intervju og post-intervju med en lærer. Imellom intervjuene observerte jeg læreren og elever i en undervisningstime. I tillegg samlet jeg inn data via fokusgruppe-intervju med noen elever fra klassen etter observasjonen. Resultatene fra datainnsamlingen fremstilles i fire hovedkategorier gjennom en tematisert tilnærming: Fellesskap versus individ, Undervisning, Hjelpemidler (Numicon er en underkategori), Tankesett.

Resultatene viser at læreren opererer i spenningen mellom en bred og smal tilnærming til tilpasset opplæring. Felles tema og mål ligger som en plattform for undervisningen, og individuelle hensyn blir ivaretatt innenfor fellesskapet. Videre viser resultatene at læreren i stor grad legger til rette for en dynamisk undervisning med fokus på problemløsningsoppgaver, der elevene skal samarbeide og løse oppgaven gjennom dialog på tvers av faglig nivå. Selv om læreren legger til rette for en dynamisk undervisning, viser resultatene fra fokusgruppe-intervjuet at det fortsatt er en del elever som er mer komfortabel med individuelt arbeid i matematikkboka. Resultatene viser videre at læreren bruker konkretiseringsmaterialer, men ikke i stor nok grad. Læreren er ikke bevisst nok på funksjonen til konkretiseringsmateriell. Resultater fra observasjonen viser at ustrukturert materiell blir i noen situasjoner brukt på uhensiktsmessige måter. Strukturert materiell, som Numicon, blir i større grad brukt ut i fra ideen bak materiellet. Til slutt viser resultatene at læreren har fokus på at alle kan mestre gjennom hardt arbeid, noe som indikerer et dynamisk tankesett. Blant elevene er det varierende grad av hvor godt de har utviklet et dynamisk tankesett. Noen av elevene mener at gode resultater i matematikk er forbeholdt elever som beskrives som «smarte». Andre elever er klar på at hardt arbeid gjør at man kan bli god i matematikk. Det er også forskjell blant elevene når det kommer til hva de mener er viktig i matematikk. Noen elever er opptatt av å regne hurtig og finne riktig svar. Andre elever mener det er viktigere å jobbe sammen for å løse problemløsningsoppgaver.

I min oppgave kommer det frem at god tilpasset og inkluderende undervisning, som er basert på samarbeid, dialog, problemløsningsoppgaver og visuell matematikk gjennom strukturerte mengder, i større grad vil føre til at elever utvikler et dynamisk tankesett. De øker sin proseptuelle forståelse med balanse mellom prosedyrekunnskaper og konseptuelle kunnskaper.

This master thesis has examined what a teacher and a group of his students experience as adapted and effective mathematics teaching. I addition, I wanted insight into the teacher`s teaching practice to see how he adapted and set up a math class. The research question of this thesis is: How does a teacher and his students experience what adapted and effective mathematic teaching is?

The study is based on a qualitative research approach. Data were gathered through a pre-interview and post-interview with a teacher. Between interviews, I observed the teacher and students in a class. In addition, I collected data via focus group interviews with some students from the class after the observation. The results from the data collection are presented in four main categories through a thematic approach: Community versus individual, Teaching, Resources (Numicon is a subcategory), Mindset.

The results show that the teacher operates in the tension between a broad and narrow approach to adapted teaching. Common themes and goals lie as a platform for teaching, and individual considerations are taken into account within the class. Furthermore, the results show that the teacher to a large extent facilitates a dynamic teaching with focus on problem-solving tasks, where the students must collaborate and solve the task through dialogue across the academic level. Although the teacher facilitates a dynamic teaching, the results from the focus group interview show that there are still some students who are more comfortable with individual work in the mathematics book. The results further show that the teacher uses concretization materials, but not to a large enough degree. The teacher is not enough aware of the function of concretization materials. Results from the observation show that unstructured resources in some situations is used in inappropriate ways. Structured resources, such as Numicon, is used to a greater extend based on the idea behind the material. Finally, the results show that the teacher focuses on the fact that everyone can make it through hard work, which indicates a dynamic mindset. Among the students, there are varying degrees of how well they have developed a dynamic mindset. Some of the students believe that good results in mathematics are reserved for students who are described as “smart”. Other students are aware that hard work allows them to become good at mathematics. There is also a difference among the students when it comes to what they think is important in mathematics. Some students are concerned with calculating fast and finding the correct answer. Other students believe it is more important to work together to solve problem-solving tasks.

In this master thesis it appears that well-adapted and inclusive teaching, which is based on collaboration, dialogue, problem-solving, and visual mathematics through structured quantities, will to a greater extend lead to students developing a dynamic mindset. They increased their proceptual understanding with a balance between procedural knowledge and conceptual knowledge.