Utfordringer i modelleringsprosessen

Abstract

Denne studien har undersøkt hva lærerne opplever som vanskelig når de jobber med matematisk modellering i klasserommet. Formålet med studien er å bidra til mer kunnskap om læreres utfordringer når elevene jobber med modelleringsoppgaver. Vi ønsker å bidra til innsikt i hva lærerne selv mener og uttrykker er utfordrende i en modelleringssyklus når de skal igangsette, støtte og veilede elevenes prosesser, læring og selvstendig tenkning. Denne undersøkelsen kan brukes når man underviser lærerstudenter i matematisk modellering og når man skal utarbeide modelleringsoppgaver med instruksjoner og veiledning til gjennomføring. Den kan også brukes når lærere skal drøfte undervisningsopplegg om matematisk modellering og som hjelp til den enkelte lærer for å bli bevisst på hva som kan være vanskelig når man jobber med matematisk modellering i skolen. Studiens problemstilling er: Hva mener lærere er mest utfordrende i en modelleringssyklus når elevene jobber med en modelleringsoppgave i matematikkfaget?

Studien har benyttet kvantitativ metode. Etter et systematisk søk med utgangspunkt i modelleringssyklusen til Blum og Leiß (2007), kom vi frem til 40 ulike utsagn som danner grunnlaget for videre datainnsamling. Tre grupper med lærere sammenlignet parvise utsagn om matematisk modellering, der de hele tiden skulle velge det vanskeligste utsagnet. Sammenligningen fant sted i programmet NoMoreMarking. Hver lærer gjennomførte sammenligningen individuelt, og hvilke utsagn den enkelte lærer sammenlignet ble valgt ut av programmet. Totalt ble de 40 utsagnene sammenlignet og vurdert over 1000 ganger. Da alle lærerne var ferdig med å sammenligne fikk vi frem en Rasch-modell, der alle sammenligningene var verdisatt fra null til hundre.

Reliabiliteten, validiteten og infitverdiene har blitt studert nærmere for å analysere og tolke datamaterialet. I tillegg har vi sett på sentralmål og lagd boksplott til hver kategori. Boksplotten indikerte mulige signifikante forskjeller mellom kategoriene. Derfor ble også datamaterialet analysert ved hjelp av den statistiske testen ANOVA, i SPSS. Testen kunne ikke konkludere med om datamaterialet var statistisk signifikant.

I vår undersøkelse har kategori 6 Validere løsningen fått den høyeste gjennomsnittsverdien. Undersøkelsen antyder at å validere løsningen blir regnet som den vanskeligste delprosessen i en modelleringssyklus når elever jobber med matematisk modellering. Selv om det ikke var statistisk signifikante forskjeller mellom kategoriene, viser studien at utsagnene i seg selv får en tilfredsstillende infitverdi og utsagn fra flere kategorier får en høy verdi og blir vurdert som vanskelige.

The study is a research of what teachers find most difficult when working with mathematical modelling in the classroom. The purpose of the study is to contribute to more knowledge about teachers’ challenges when students work with modelling tasks. The study contributes to insight into what teachers think are challenging when starting and supporting students’ learning processes and their independent thinking in a modelling cycle. The study can be used when teaching students in teacher education about mathematical modelling and when planning modelling tasks and instructions. It can also be used when teachers discuss lesson plans in mathematical modelling or to make individual teachers more aware of challenges in working with this topic in schools. The thesis question is: What do teachers find the most challenging in a modelling cycle when students work with a modelling task in mathematics?

This is s quantitative study. After a systematic search using Blum & Leiß’s (2007) modelling cycle as a starting point, we found 40 different statements that formed the basis for continuing the collection of data. Three groups of teachers compared paired statements about mathematical modelling, every time choosing the statement they believed to be the most difficult. The comparisons were made in the program NoMoreMarking. Each teacher carried out the comparisons individually, and the program chose which statements each teacher compared. In total, the 40 statements were compared and ranked over 1000 times. When all the teachers had conducted the comparisons, we ended up with a Rasch-model where the comparisons received scores from zero to one hundred.

We have studied the reliability, validity and infit values more closely to analyze the data. In addition, we have looked at average scores, median and range of variation and made a boxplot for each category. The boxplot indicated possible significant differences between the categories. Because of this, the data were also analyzed using the statistical test ANOVA in SPSS. The test could not conclude whether or not our data were statistically significant.

In the present study, category 6, validate the solution, has the highest average score. The research implies that validating the solution is the most difficult part of the process when students work with mathematical modelling. Even though there were no statistically significant differences between the categories, the research shows that the statements in themselves get a satisfactory infit value, and statements from several categories get a high score and are considered difficult.