Aerodynamic Stability of a Suspension Bridge with an Aluminum Girder - Wind Tunnel Testing and Numerical Predictions

Abstract

Verdens første hengebru med brukasse i aluminum vurderes konstruert for fjordkryssingen av Langenuen. Ved å bruke aluminumim istedenfor stål, oppstår det utfordringer blant annet med tanke på aerodynamisk stabilitet. Denne oppgaven tar for seg å finne en brukasseform som gir bruen tilfredstillende stabilitet.

For å undersøke mulige tverrsnittsformer til en brukasse, ble en parametrisk modell etablert. Ved å ta utgangspunkt i et brukasse-konsept utarbeidet av Dr. techn. Olav Olsen, ble torsjonsstivheten i den parametriske modellen fastholdt til å være konstant. Videre ble seks ulike tverrsnittsformer valgt ut. Disse har en varierende tversnittshøyde fra 5.5 m til 7.0 m, samt varierende vinkel på undersiden av kassen. For hver av de seks brukassene ble stivheter og massetregheter estimert, og implementert i en parametrisert global elementmodell av hengebruen. Deretter ble modalanalyse brukt for å hente modale parametere. For å bestemme de aerodynamiske deriverte for hver av brukassene ble det utført vindtunneltester på samtlige. Disse ble videre anvendt i estimeringen av kritisk vindhastighet for hver av brukassene.

De seks utvalgte brukassene er generelt høyere og mindre strømlinjeformet enn mange av stål-brukassene brukt i verdens lengste hengebruer. Dette er allikevel nødvendig for en brukasse i aluminium for å oppnå tilstrekkelig stivhet. Ved å fastholde konstant torsjonsstivhet forandres verken omkrets eller tverrsnittareal betydelig. Derfor vil materialbruken for de seks brukassene være lik, noe som er avgjørende for kostnaden av brukassene. Videre viser beregningene at stivheter og massetregheter forblir realtivt like for de seks brukassene. Dette resulterer i rimelig like modale egenskaper, og på grunn av dette er det de aerodynamiske egenskapene til brukassene som blir avgjørende for de estimerte kritiske vindhastighetene.

Resultatene viser at de fire brukassene med høyder 5.5, 5.8, 6.1 og 6.4 m alle oppfyller designkriteriet på 76 m/s, med estimerte kritiske vindhastigheter på henholdsvis 84.0, 86.8, 87.0 og 85.9 m/s. Brukassene med høyder 6.7 m og 7.0 m har kritiske vindhastigheter på 48.6, og 40.6 m/s, og oppfyller dermed ikke designkriteriet. For de fire laveste brukassene ble det avgjørende instabilitetsfenomenet "flutter", mens "galloping" ble avgjørende for de to høyeste brukassene. Det er videre noe høyere usikkerhet i estimatene for de tre høyeste brukassene, da de fikk påvist Reynoldstall-avhengighet i vindtunneltestingen. Betydelige virvelavløsningsinduserte vibrasjoner ble observert i testene av de to laveste brukassene. Dermed er muligens brukassen med høyde 6.1 m den mest optimale brukassen. Ettersom resultatene viser at de estimerte kritiske vindhastighetene for fire av brukassene er godt innenfor designkriteriet, burde det være mulig å realisere en brukasse med enda mindre materiale.

The world's first suspension bridge with an aluminium girder is being considered for the fjord crossing of Langenuen. The use of aluminium instead of steel gives rise to some challenges regarding the aerodynamic stability of the bridge. The goal of this thesis is to find a girder shape that has satisfactory aerodynamic stability.

To investigate the girder shape, a parametric model was established. By basing the model on a panel girder concept developed by Dr. techn. Olav Olsen in 2019, the torsional stiffness in the parametric model was constrained to be constant. Further, six unique girder shapes were selected. The cross-sectional properties of these girders were estimated and implemented in a global element model. Further, modal analysis was performed to attain the modal parameters. Forced vibration wind tunnel tests were conducted on section models of the six girders in order to obtain aerodynamic derivatives. These were implemented in the calculations of critical wind speed for each of the six girders.

The selected girder shapes are in general quite high and less streamlined than most of the steel girders in long-span suspension bridges today. However, it is acknowledged that an unconventional girder shape may be necessary when using aluminium in the girder instead of steel. An advantage of selecting girder shapes on the basis of constant torsional stiffness is that the resulting cross-sectional area and perimeter of the girders also remain roughly unchanged. Therefore, the amount of material in the girders is also about the same, which is important for the cost of the girders. In addition, the cross-sectional property calculations show little variation in the stiffness and inertia forces of the girders. This results in the modal properties remaining relatively unchanged, and therefore the effect of the aerodynamic properties of the girders is in large part be isolated in the stability calculations.

The results show that the four girders of height 5.5, 5.8, 6.1 and 5.4 m all pass the design criteria of 76 m/s, with critical wind speed estimates of 84.0, 86.8, 87.0 and 85.9 m/s, respectively. The two girders of height 6.7 and 7.0 m did however not have sufficient stability, with 48.6 and 40.6 m/s. The instability phenomenon occurring for the four former girders is flutter, while galloping occurs for the two latter. Furthermore, there is slightly more uncertainty for estimates of the three highest girders, due to Reynolds number dependency observed in the processed data from the wind tunnel tests. Vortex shedding induced oscillations were also prevalent during the testing of the two lowest girders. Therefore, the 6.1 m girder may be the overall preferable option. Furthermore, since the results showed that the critical wind speeds of four girders are within the design criteria by a relatively large margin, a girder with less material may also be feasible.