Torsion, Cotorsion and Tilting in Abelian Categories

Abstract

Vi beviser en korrespondanse mellom "Tilting"-underkategorier og Kotorsjon Torsjons tripler i abelske kategorier med nok projektive. Deretter vises det at disse triplene induserer en ekvivalens av underkategorier. Vi beviser også at enkelte type kotorsjonspar i representasjonskategorier kan beskrives lokalt i den underliggende abelske kategorien. Resultatene anvendes til å vise at enkelte familier av "Multiparameter Persistence" Moduler er av endelig eller tam representasjonstype.

We prove a correspondence between Tilting subcategories and Cotorsion Torsion triples in abelian categories with enough projectives. These structures are then shown to induce an equivalence of subcategories. We also prove that certain type of cotorsion pairs in categories of quiver-representations can be described locally in the underlying abelian category. These results are applied to show that some classes of Multiparameter Persistence Modules are of finite or tame representation type.