Computing tau-rigid modules

Abstract

I denne masteroppgaven blir tau-vippeteori, som utviklet av Adachi, Iyama og Reiten i [AIR13], introdusert. Det blir så demonstrert hvordan teknikker fra [BST19] og kombinatoriske ideer kan anvendes i denne teorien. Vi viser blant annet at mutasjonskoggeret av støtte-tau-vippepar kan ha mer enn to sammenhengende komponenter. Insipirert av en teknikk fra [DIJ17] klassifiserer vi så tau-vippemoduler over en klasse veialgebraer med to punkter.

In this thesis, we first give a brief introduction to tau-tilting theory which was introduced by Adachi, Iyama and Reiten in [AIR13]. Using the machinery from [BST19] and some combinatorial arguments, we give examples of algebras with more than 2 components in their mutation quiver of support tau-tilting pairs. We also classify the tau-tilting pairs for some special classes of algebras with two simple modules using a technique inspired by [DIJ17].