Realization functors and HRS-tilting

Abstract

La A vær en abelsk kategori, og H vær det abelske hjertet til en t-struktur over Db(A). Vi vil da vise at vi alltid kan konstruere en "realization functor" Db(H) -> Db(A), som restriktert til H vil være lik identitetsfunktoren. Videre vil vi gi tilstrekkelige kriterier for at funktoren vil bli en derivert ekvivalens. Til slutt vil vi bruke denne funktoren til å konstruere en derivert ekvivalens fra HRS-tiltingen Db(B) til Db(A)

Let A be an abelian category, and H be the abelian heart of a t-structure over Db(A). We show that we can always construct a realization functor Db(H) -> Db(A), whose restriction on H is equal to the identity functor. We will further give suffcient conditions for this functor to be a derived equivalence. Lastly, we will use the realization functor to construct the derived equivalence from the HRS-tilting Db(B) to Db(A)