Inference on extreme hourly precipitation in Norway using INLA

Abstract

I denne oppgaven benyttes et hierarkisk Bayesians modellrammeverk for å studere ekstrem timesnedbør i Oslofjordsområdet. Datapunktene består av observert timesnedbør på 148 værstasjoner. Disse brukes for å studere variasjoner i 99.998\%-kvantilen fra sted til sted og fra sesong til sesong. Modellen som benyttes, har tre nivå. Det første nivået finner terskelverdier slik at ekstremverdifordelinger er gode tilnærminger for høyere nedbørsmengder enn terskelverdiene. Det andre nivået estimerer sannsynligheten for at en observasjon overskider terskelen, og det tredje tilpasser en generalisert Paretofordeling til terskeloverskridelsene. Alle modellnivå består av en separat latent Gaussisk modell. Inferens på hvert modellnivå blir gjort effektivt med integrerte nestede Laplace approksimasjoner (INLA). Resultatene tilsier at modellen fanger både romlige og sesongvariasjoner godt, og at INLA kan være et nyttig verktøy for inferens på ekstrem timesnedbør.

In this thesis a Bayesian hierarchical modelling framework is used to model extreme hourly precipitation in the Oslofjord region. The data considered is hourly precipitation data from 148 weather stations. It is used to study the seasonal and spatial variations in the 99.998\% quantile. The model considered has three stages. The first finds thresholds above which the data can be approximated well by extreme value distributions, the second estimates the above threshold probability and the last fits a generalised Pareto distribution to the above threshold observations. Each stage takes the form of a latent Gaussian model. Inference on each model stage is done efficiently by integrated nested Laplace approximations (INLA). The results indicate that the model captures the seasonal and spatial structure well and that INLA is a useful tool for inference on extreme hourly precipitation.