Dynamically Simulating Power Systems Using a Self-Adaptive Time Step Method

Abstract

I denne masteroppgaven er en andreordens integrasjonsmetode basert på prediksjon og korreksjon med en selvregulerende steglengde (Gears metode) implementert og undersøkt for dynamiske kraftsystemsimuleringer. Den voksende bruken av fornybare energikilder og kraftomformere krever simuleringsmetoder som er i stand til å håndtere den økte systemkompleksiteten. Det har tidligere blitt vist at Gears metode egner seg godt til differensial-algebraiske ligningssystemer med sprikende tidskonstanter, noe som gjør den til en lovende kandidat til å dynamisk simulere framtidas kraftsystem. Til tross for dette finnes det få publiserte implementeringer og det gjenstår ennå å grundig utforske forbedringsstrategier. Denne oppgaven inneholder modellering av fire forskjellige kraftsystemcaser med varierende karakteristikker relatert til stabilitet, størrelse og kompleksitet, metningseffekter, topologiendringer og diskrete hendelser, og grad av kraftelektronisk innhold. Basert på dette blir Python-implementeringer av Gears metode for hver av de fire casene utviklet, inklusive sammenligninger med en kommersiell differensial-algebraisk ligningssystemløser. Metoden viste gode resultater for de tre synkrongeneratordominerte systemene. Av de undersøkte strategiene ga det å låse steglengden for minst 15 påfølgende steg den største økningen i ytelse og løsningsnøyaktighet. Derimot var metoden ikke i stand til å vellykket simulere det undersøkte multiterminale likestrøms-systemet (MTDC). Selv med den sterkest presterende strategien klarte Gears metode ikke å produsere akseptable simuleringsresultater av MTDC-spenningene ved linjeutfall. For å konkludere, Gears metode ga gode resultater, både med hensyn til ressursbruk og nøyaktighet, for systemer dominert av synkrongeneratorer eller med begrensede innslag av kraftelektronikk. Det var ikke mulig å konkludere om de svake resultatene oppnådd for MTDC-systemet var på grunn av et underliggende aspekt av kraftomformermodellering, eller på grunn av begrensninger i den spesifikke formuleringen brukt i oppgaven.

In this master's thesis, a second-order predictor-corrector method employing a self-adaptive time step (Gear's method) is implemented and investigated for dynamic power system simulations. The growing use of renewable energy sources and power electronic converters requires simulation tools capable of handling the increased system complexity. Gear's method has previously been shown to perform well for differential-algebraic equation (DAE) systems with ranging time constants, making it a promising candidate for dynamically simulating the future power system. Despite this, few published implementations exist, and strategies to improve the method have yet to be fully explored. This thesis presents a modeling of four separate power system cases with varying characteristics in terms of stability, size and complexity, saturation effects, topology changes and discrete system events, and degree of power electronic integration. Following this, Python implementations of Gear's method for each of the cases are developed, including comparisons with a commercially available DAE solver. The method was shown to perform well for the three systems dominated by synchronous generators. In addition, of the examined strategies, fixing the step length for at least 15 consecutive steps was shown to result in the largest improvement in terms of performance and solution accuracy. However, the method failed to successfully simulate the investigated multi-terminal direct current (MTDC) system. Even with the best performing strategy combination, Gear's method was unable to accurately capture the MTDC system voltages following a line outage. To conclude, Gear's method performed well, both in terms of computational resource use and solution accuracy, for systems dominated by synchronous generators or with limited power electronic integration. If the poor results obtained for the MTDC system were a result of some underlying modeling nature of power converters, or simply a feature of the particular formulation used in this thesis, could not be concluded.