Studie av optimal vaksinasjonsstrategi ved bruk av stokastisk optimering

Abstract

Dette arbeidet presenterer hvordan ulike optimeringsmodeller kan bidra til å finne en optimal vaksinasjonsstrategi som minimerer de samfunnsøkonomiske kostnadene ved et eventuelt utbrudd av influensapandemi i Norge. Modellene tar beslutning om hvor mange som skal vaksineres i løpet av pandemiforløpet. En viktig hensikt med modellene er at de skal fungere som beslutningsstøtte, ved et fremtidig pandemiutbrudd, som gir fornuftige anbefalinger om vaksinasjon i forkant av pandemien.Tradisjonell stokastisk programmering tar for seg eksogen usikkerhet der sannsynlighetsfordelinger er upåvirkelige av beslutninger. Et fokus i oppgaven er endogen usikkerhet av type 1 der sannsynlighetsfordelinger er beslutningsavhengige, i motsetning til eksogen usikkerhet. Arbeidet gir innsikt i erfaringer fra tidligere pandemiutbrudd og gjør rede for hvordan en kan uttrykke pandemiutvikling matematisk. Arbeidet tar for seg teori knyttet til smittespredning, interaksjon mellom ulike befolkningsgrupper og ulike måter for å uttrykke immunitetsgrad ved vaksinering. I denne oppgaven uttrykkes immunitetsgrad som vaksinens effekt, ulike gruppers respons på vaksinen og villigheten i befolkningen til å ta vaksinen. Det er formulert stokastiske tostegsmodeller med eksogen og endogen usikkerhet for de tre variantene av immunitetsgrad.Modellene vurderes på bakgrunn av implementasjon i GAMS, med data fra tilfellet av Svineinfluensaen i 2009. Resultatene demonstrerer at modellene gir et fornuftig bilde av virkeligheten og anslår at kun 35 \% av de 2,2 millionene som ble vaksinert i 2009 var nødvendig. Arbeidet fastslår at det vil være mulig å inkludere endogen usikkerhet i vaksinasjonsproblemet, men at det ikke vil være et betydelig bidrag. Allikevel vil enkelte av de matematiske formuleringene for endogen usikkerhet gi mer generelle modeller som er mer effektive å løse, sammenlignet med ekvivalente formuleringer med eksogen usikkerhet. Dermed er endogen usikkerhet et verdifullt konsept innenfor stokastisk programmering.