Eksamensoppgaver i matematikk for 10. trinn - En analyse av i hvilken grad skriftlig eksamen tester ulike aspekter ved elevenes matematiske kompetanse

Abstract

Denne masteroppgaven undersøker hvilke aspekter ved matematisk kompetanse som er gjenstand for vurdering på skriftlig eksamen i matematikk for 10. trinn (MAT0010). Analysen av eksamensoppgavene baserer seg på nivårammeverket for matematisk kompetanse utviklet av the PISA Mathematics Expert Group (MEG). Sammen med meg, til å analysere eksamensoppgavene, hadde jeg en gruppe bestående av tre erfarne ungdomsskolelærere. Hensikten med studien er å få innsikt i hvilke sider og på hvilket nivå matematisk kompetanse testes på eksamen, for på grunnlag av dette å kunne si noe om intensjonene i Kunnskapsløftet (LK06) gjenspeiles i eksamensoppgavene i matematikk. For å kunne si noe om hensiktsmessigheten av å anvende MEG-skjemaet på norske eksamensoppgaver, innbefatter denne studien også en evaluering av dette oppgaveanalyseskjemaet, der samsvarsindikatoren intraclass correlation coefficient (ICC) er benyttet for å undersøke kodesamsvaret.

Masteroppgaven presenterer resultatene av analysen av samtlige eksamensoppgaver i matematikk for 10. trinn i perioden 2017 – 2019. Til sammen er 165 oppgaver kategorisert fra nivå 0 til 3 for de syv kompetansene receptive communication, constructive communication, devising strategies, mathematising, representation, using symbols, operations and formal language og reasoning and argument av fire kodere. I tillegg til eksamensoppgavene er tilhørende veilednings- og vurderingsmateriell for eksamen og gjeldende læreplan i matematikk analysert, tolket og vurdert.

Ut fra kompetanse- og nivåkategoriseringen utviklet av MEG-studien, viser mine studier at elevene på skriftlig eksamen i matematikk for 10. trinn i perioden 2017 – 2019 hovedsakelig blir testet på de to laveste nivåene for alle kompetansene som inngår i MEG-skjemaet. Kompetansen representation skiller seg ut ved hovedsakelig å bli testet på laveste nivå, en nivåbeskrivelse som kjennetegnes av fravær eller svært lave krav til anvendelse, mens kompetansen using symbols, operations and formal language er den kompetansen som har lavest andel på nivå 0 og samlet sett blir testet på høyest nivå. Kategorisering av kompetanser til øverste nivå forekommer bare i 12 av totalt 4620 kodinger.

Analysen av resultatene i denne studien indikerer at elevene på eksamen i matematikk ikke får anledning til å vise et så bredt spekter av matematiske kompetanse som formålsbeskrivelsen for faget og rammeverket for eksamen i matematikk legger opp til. Fakta og prosedyrekunnskap er fortsatt det som testes på høyest nivå på eksamen, mens problemløsing og modellering, som vektlegges i formålsbeskrivelsen til faget, alt overveiende testes på nivå 0 og 1.

Analysen av kodesamsvaret viser at gruppa som helhet lå på almost perfect agreement for alle de syv kompetansene som ble kodet, og at MEG-skjemaet kan være et hensiktsmessig verktøy for å kartlegge i hvilken grad eksamensoppgavene i matematikk på 10. trinn tester ulike aspekter ved elevenes matematiske kompetanse.

This master thesis examines the aspects of mathematical competence that are subject to assessment on the mathematics written exam for Grade 10 (MAT0010). The analysis of the exam exercises is based on the mathematical competence level framework developed by the PISA Mathematics Expert Group (MEG). With me, to analyse the exam tasks, I had a group consisting of three experienced lower secondary school teachers. The purpose of the study is to gain insight into what aspects and at what level mathematical competence is tested on the examination, for on the basis of this to be able to say something about the intentions of the Knowledge Promotion Reform (LK06) are reflected in the examination tasks in mathematics. In order to say anything about the appropriateness of applying the MEG scheme to Norwegian exam assignments, this study also includes an evaluation of this task analysis scheme, in which the intraclass correlation coefficient (ICC) compliance indicator has been used to investigate the extent of code match.

The master thesis presents the results of the analysis of all mathematics exam assignments for Grade 10 in the period 2017 – 2019. In total, 165 tasks are categorized at level 0 – 3 for the seven competences receptive communication, constructive communication, devising strategies, mathematising, representation, using symbols, operations and formal language and reasoning and argument of four encoders. In addition to the exam tasks, the accompanying examination and assessment materials for the exam and the current curriculum of mathematics have been analysed, interpreted and evaluated.

Based on the competence and level categorization developed by the MEG study, my studies show that students on the written exam in mathematics for Grade 10 in the period 2017 – 2019 are mainly tested at the two lowest levels for all the competencies included in the MEG scheme. The competence representation stands out primarily to be tested at the lowest level, a level description characterized by the absence or very low requirements of application, while the competence using symbols, operations and formal language is the competence that has the lowest proportion of level 0 and overall is tested at the highest level. The categorisation of competences to the top level occurs only in 12 of a total of 4620 encodings.

The analysis of the results in this study indicates that students in mathematics will not have the opportunity to demonstrate such a wide range of mathematical competence as the purpose description for the subject in LK06 and the framework for the mathematics exam intend. Fact and procedural knowledge are still what are tested at the highest level of examination, while problem solving and modelling, which are emphasized in the purpose description of the LK06, are all predominantly tested at level 0 and 1.

The analysis of code matching shows that the group as a whole was on the almost perfect agreement for all the seven competences that were coded, and that the MEG scheme may be an appropriate tool for mapping out the degree to which the exam exercises in mathematics for Grade 10 test various aspects of the students' mathematical competence.