Continuous-Time Unit Commitment using spline interpolation

Abstract

Nåværende kraftsystemer står overfor økende utfordringer knyttet til både planleggings og sanntidsdrift av generatorenheter. Dagen-før Unit Commitment (UC) er en veletablert og viktig del av dages kraftsystemdrift, der prognoselastdata brukes til å planlegge driftstatus of produksjonseffekt fra generatorenheter. En velformulert UC-problemformulering hvor ramping og generasjonskapasitet tas høyde for er avgjørende for å sikte effektiv drift av kraftsystemer. Dette kan oversettes både ned til økonomi- og stabilitetsaspekter, hvor målet er både å minimere driftskostnader såvel som å sikre a tilstrekkelige rampe- og generasjonsreserver er tilgjengelige i kraftnettet til enhver tid.

Den nåværende UC-problemmodellen modellerer lastprognoser som konstante på timesintervaller, hvor lastendringen mellom timesintervaller er modellert som stegfunksjoner. Der er flere grunner til at denne formuleringen er så veletabler og mye brukt; den er enkel og den er effektiv. Den har likevel enkelte klare svakheter. Den er effektiv når lastprognosene er nøyaktige og når lastvariasjonene innad i timesintervallene er små. I kraftsystemer med en høy gpenetrasjon av variable fornybare energikilder (VRES) er to hovedproblemer at: 1) kraftproduksjon fra VRES er svært avhengig av værmønster og vanskelig å forutse nøyaktig, og 2) store og skarpe variasjoner i utgangseffekt fra VRES krever store rampe-reserver. Den nåværende dagen-før UC-formuleringen fanger ikke ikke opp variasjoner innad i timesintervaller and skarpe rampehendelser, noe som kan føre til rampeknapphet under sanntidsdrift av kraftsystemer.

I denne oppgaven blir en kontinuerlig dagen-før UC problemformulering presentert ved å bruke Bernstein-polynomer av grad 3. Modellen benytter nøyaktig de samme dagen-før lastdatasettene som dagens model, men den vil bruke disse dataene ikke bare til å definere kraftproduksjonsgrenser, men også rampegrenser. Dermed vil variasjoner inad i timersintervaller fanges opp slik at drift av generatorenheter planlegges også på grunnlag av rampeegenskaper. Videre vil to modifikasjoner vurderes og anvendt på denne modellen, 1) formulere robuste produksjonsgrenser for generatorene i systemet og 2) innføre energilagrings (ES)-enheter i systemet. Modellen formuleres som en Mixed Integer Linear Programming (MILP) problem og sammenlignes med sin motpart UC-formulering med timesvis konstante lastprognoser, for hver simulering.

Simuleringene er basert på lastdata fra California ISO, og viser at totalt sett, så presterer den foreslåtte Bernstein UC-modellen bedre enn den tradisjonelle UC-modellen, både når det gjelder driftskostnader og knapphetshendelser. Modellene presterer begge akseptabelt når dage-før lastprognosene er nøyaktige, men for lastdatene med store prognosefeil presterer Bernstein-modellen betydelig bedre enn den tradosjonelle modellen. Sanntids driftskostnader holdes generelt mye lavere med Bernstein-modellen, mye grunnet at den tradisjonelle modellen avhenger i langt større grad av kraft fra hjelpe-generatorer under sanntidsdrift på grunn av knapphet på generasjonskapasitet og ramping.

I tilfellene hvor ES-enherter ble introdusert i kraftsystemet, kom det tydelig fram at robuste driftsbetingelser var fordelsaktige for å sørge for at tilstrekkelig renererings- og rampekapasitet var tilgjengelig under lade- og utladningssyklusene til ES-enhetene. Bernstein-modellen og den tradisjonelle modellen presterte nært like bra når identiske robuste genereringsgrenser ble brukt på begge modeller, men Bernstein-modellen presterte langt bedre enn den tradisjonelle modellen uten robuste grensebetingeler.

Power system operators are facing increasing challenges with both scheduling and real-time (RT) operation of generating units. The day-ahead unit commitment (UC) is a well-established and essential part of today's power system operation, where forecast load data is used to schedule the next-day commitment and operation of generating units. A well-formulated UC problem formulation, where ramping and generating constraints are incorporated is crucial to ensure an effective power system operation. This translates down to both economic and stability aspects, where the aim is both to reduce operating costs as well as ensuring sufficient ramping and generating reserves are available in the power system at all times.

The current day-ahead UC problem models load forecasts as constant in hour-intervals, where load change between hours is modeled as step functions. There are several reasons why this formulation is so well-established and widely used. It is simple and effective. However, it has some major weaknesses. It is effective when load forecasts are accurate and when sub-hourly variations in load are low. In power systems with high penetration of variable renewable energy sources (VRES), two main problems are: 1) Power output from VRES is highly intermittent and hard to predict accurately, and 2) large and steep variations in power output from VRES require large ramping reserves. The current day-ahead UC formulation does not capture such sub-hourly variations and sharp ramping events, which can lead to ramping scarcity during RT operation of power systems.

In this thesis, a continuous time day-ahead UC problem formulation will be considered by using spline interpolation. The model uses the very same day-ahead load data as the current UC model but will use this data not only to schedule generating output profiles but also ramping profiles. Hence, sub-hourly variations will be considered and generating units will be incorporated into the UC problem. Furthermore, two modifications will be assessed and applied to this UC model are namely to 1) formulate robust generating constraints and 2) introduce energy storage (ES) units in the system. The proposed UC model is formulated as a mixed integer linear programming (MILP) problem and will be compared to the traditional UC problem through simulations based on historical load data.

Simulations are based on load data from California ISO (CASIO) and show that overall, the proposed Bernstein UC model outperforms the traditional UC model in terms of both operating costs and scarcity events. The models perform similarly when day-ahead load forecasts are accurate, but for load data with large forecast errors, steep ramping and large sub-hourly load variations, the Bernstein model performs significantly better. RT operation costs are kept much lower with the Bernstein model, much because the traditional model relies more heavily on auxiliary generation during RT operation due to ramping and generating scarcity.

In the cases where ES units were introduced, it became clear that robust operating constraints were beneficial to keep sufficient generating and ramping capacity available in the system during the charging/discharging cycles of the ES units. The Bernstein model and the traditional model performed close to equally well when identical robust constraints were applied to both models, however, the natural robust nature of the Bernstein UC model ensured the model performed excellently also without added robust generating constraints. That was not the case for the traditional UC model.