Convertible Bond Arbitrage with the AFV Model

Abstract

Vi utfører en empirisk analyse av prisingsmodellen for konvertible obligasjoner foreslått av Ayache-Forsyth-Vetzal, kalibrert med metoden beskrevet av Andersen & Buffum, med mål om å teste modellens anvendelighet iconvertible arbitrage-strategier. Vi tester modellenfor to børsnoterte konvertible obligasjoner i perioden 01.02.2018-23.04.2019 og analysererhvor effektiv modellen er ved å sammenligne kvantilkorrelasjoner mellom obligasjonen og den underliggende aksjen med kvantilkorrelasjoner mellom en hedget portefølje ogden underliggende aksjen. En effektiv delta-hedge bør resultere i en betydelig reduksjon i korrelasjon for kvantiler som dekker små kursendringer i aksjen, og ideelt settbør denne korrelasjonen være null. Vi finner at modellen produserer priser som avvikerlite fra markedspriser, men at modellens deltaer avviker betydelig fra deltaer observert imarkedet. For de to obligasjonene i vårt utvalg finner vi at modellens deltaer er omtrentdobbelt så store som de deltaer som ville gitt den beste delta-hedgen i den utvalgte tidspe-rioden, og ved å multiplisere modelldeltaene med en konstant endringsfaktor oppnår vikvantilkorrelasjoner for den midterste 80%-kvantilen svært nær null.

AbstractWe perform an empirical analysis of the convertible bond model proposed by Ayache-Forsyth-Vetzal, calibrated with the method proposed by Andersen & Buffum, with theintent of testing the model’s applicability to convertible arbitrage strategies. We backtestthe model for two publicly traded convertible bonds between 2018-02-01 and 2019-04-23and analyze the effectiveness of the model delta by comparing quantile correlations of theconvertible bond with the underlying stock to those of a delta-hedged portfolio with theunderlying stock. An effective delta hedge should result in a substantial reduction in thecorrelation for quantiles covering small stock returns, and ideally this correlation shouldbe zero. We find that whereas the model is able to fit closely to market prices, the deltasfrom the model do not match those of the market. We observe that for the two bonds inour sample, the deltas from the model are about twice as large as the deltas that wouldgive the best delta hedge in the selected trading period, and by multiplying the modeldeltas by a constant tuning factor we are able to obtain mid 80% quantile correlationsmuch closer to zero.