Isogeny Based Cryptography

Abstract

Vi undersøker hvor brukbart tre forskjellige kryposystem er in en post-kvantum verden. Rostovtsev-Stolbunov offentlig nøkkel protokollen, som bruker isogenyer mellom elliptiske kurver, viser seg å være usikre mot kvantedatamaskiner; mens SIDH nøkkel-utvekslingsprotokollen, som bruker supersingulære elliptiske kurver, viser seg å være både mer sikker of effektiv. I tillegg studerer vi en hash-funksjonsprotokoll som også bruker supersingulære kurver.

We investigate the suitability of three isogeny-based crypto-systems in a post-quantum world. The Rostovtsev-Stolbunov public-key scheme, using isogenies between elliptic curves, is found to be insecure against quantum computers; where as the Supersingular Isogeny Diffie-Hellman (SIDH) key-exchange, using supersingular elliptic curves, is provided as an improved variant that is both more secure and efficient. Additionally, we investigate a hash function protocol, also taking advantage of isogenies between supersingular elliptic curves.