Grunnleggende kodeteori

Abstract

I denne oppgaven ser vi på deler av den underliggende matematikken i algebraisk kodeteori. Vi studerer grunnleggende begreper for lineære koder og hvordan koding foregår. Vi ser på koder som kan rette opp feil og hvor stor avstand det er mellom hvert kodeord i koden, som vil avgjøre hvor mange feil som kan korrigeres. Videre ser vi på de sykliske kodene og hvordan disse er konstruert. Vi ser på hvordan koding og dekoding foregår for sykliske koder. Deretter tar vi for oss de sykliske BCH-kodene, med spesialtilfellet Reed-Solomon koder. Til slutt ser vi kort på at koder kan settes i system for praktiske grunner og for å øke kapasiteten.