Bayesianske metodar relevant for jernbanevedlikehald

Abstract

Jernbaneverket ønskjer å utnytte ressursane dei har til vedlikehald best mogleg. Systematisering og lagring av data om svikt og tilstand på dei utallege komponentane som utgjer det norske jernbanenettet i databasen BaneData har komme ganske langt. Likevel finst mykje taus kunnskap i Jernbaneverket som òg kan nyttast til vedlikehaldsoptimering. Såkalla bayesianske metodar i statistikk representerer ein metode for å formelt inkludere slik kunnskap i statistisk analyse og vedlikehaldsoptimering. Eg har granska det konkrete problemet at latente feil kan oppstå i signalkablar under arbeid i og ved jernbanesporet. Nokre av desse feila kan berre oppdagast etter noko tid og kan føre til jordfeil i signalanlegget. Slike feil fører ofte til store forseinkingar i togtrafikken. I rapporten legg eg fram ein generell bayesiansk statistisk modell for å inkludere a priori kunnskap i form av ekspertfråsegn i modellar som Jernbaneverket allereie nyttar. Eg handsamar ekspertfråsegn som realisasjonar av gammafordelte tilfeldige variablar, ettersom Gammafordelinga er konjugert a priorifordeling til intensitetsparameteren i Gammafordelinga og Eksponensialfordelinga. Numerisk analyse med Monte Carlo-metodar er likevel naudsynt for a posteriorifordelinga til andre parameterar. Gammafordelinga og Eksponensialfordelinga er i bruk i dei modellane Jernbaneverket nyttar til vedlikehaldsoptimering. Eg vurderer at det gjev meining og finn at det gjev gode resultat å handsame den relative vekta som er lagt til dei ulike ekspertfråsegna som ein tilfeldig variabel. Dette gjev derimot større numeriske utfordringar med konvergens og blanding. Dersom svært få ekspertfråsegn ligg føre er det aktuelt å nytte ikkje-lineær minste kvadratsums metode saman med bootstrapping av residual for å finne ei tilnærming til a priorifordelingane for dei ulike parameterane. Når a posteriorifordelinga for aktuelle parameterar er skaffa fram, har eg demonstrert korleis uvissa i parameterane kan takast med den samfunnsøkonomiske optimeringa av vedlikehaldet. For å gjere dette nyttar eg ein noko modifisert variant av PF-modellen slik han er implementert i Jernbaneverket sitt verktøy for vedlikehaldsoptimering, OptiRCM. Mine resultat og resultat frå litteraturen elles viser at ein kan vente seg signifikante skilnader.