En empirisk studie av FRAME-modellens egenskaper

Abstract

I denne rapporten beskriver vi en statistisk modell som fanger opp teksturer i et bilde og overfører disse til et annet bilde. Vi modellerer bilder som markovfelt, og beskriver filtre som vi bruker til å fange opp forskjellen mellom et observert og et syntetisk bilde ved hjelp av histogrammer. Denne forskjellen benytter vi til å oppdatere en sannsynlighetsfordeling for det syntetiske bildet ved hjelp av metoden for sannsynlighetsmaksimering. Deretter oppdaterer vi det syntetiske bildet ved å simulere fra den oppdaterte sannsynlighetsfordelingen ved hjelp av Metropolis-Hastings algoritme. Vi implementerer denne modellen på algoritmeform, og evaluerer algoritmen i flere situasjoner. Vi undersøker først om algoritmen kan gjenskape en tydelig struktur. Her virker algoritmen å bestemme en fornuftig sannsynlighetsfordeling, men mikser for dårlig til at vi kan skape nye realisasjoner ved å simulere fra denne. Videre forsøker vi å gjenskape forskjellige AR(2)-prosesser. Her klarer algoritmen å gjenskape realisasjoner med samme langsiktige trender som i de observerte prosessene, men klarer ikke å fange opp mer lokale teksturegenskaper. Vi opplever det samme når vi tester algoritmen på kunstig genererte geologiske realisasjoner, enkelte langsiktige teksturegenskaper fanges opp, men ikke lokale i like stor grad.