Dynamics of randomly connected neural networks and inference in the presence of hidden nodes

Abstract

Dynamikken til randomiserte nevrale nettverk og inferens med tilstedeværelse av skjulte noder Hjernen koder informasjon i populasjoner av nevroner, i motsetning til i enkeltceller. Modeller av nevrale nettverk kan hjelpe oss å forstå koden som brukes av populasjoner av nevroner, gjennom å avdekke forholdet mellom aktiviteten og koblinger i nettverket ved hjelp av to tilnærminger. Den første innebærer hvordan modeller muliggjør studier av hjernens populasjonskoding gjennom analyser av spesiÆkke koblingsproÆler i et fullstendig kontrollert rammeverk. Forståelsen av dynamikken i modeller av nevrale nettverk guides av såkalte feltgjennomsnitt-tilnærminger (mean Æeld approaches), hvilke undersøkes i artikkel II. Videre fokuserer artikkel II på randomiserte nettverk, hvilke er kjent for å gjengi realistiske forhold med henblikk på kortikal aktivitet. Et eksempel på dette er irregulær fyring som oppstår gjennom en dynamisk balanse mellom eksitasjon og inhibisjon. Den andre tilnærmingen fokuserer på hvordan modeller for nevrale nettverk kan nyttiggjøres for å utvikle statistiske læringsmetoder som antyder funksjonelle koblinger baser på faktiske nevrale målinger. Slike modeller tar hensyn til den synkrone aktiviteten til nevroner hvis aktivitet er kjent, ved å innlemme interaksjoner, historiske komponenter og eksterne stimuli. Disse er imidlertid ikke de eneste kovariatene som virker inn på aktiviteten til de faktisk målte nevronene. Nevroner som ikke har blitt fanget opp gjennom målingene, så kalte skjulte nevroner, vil også påvirke statistikken som utvikles for de målte nevronene, noe som gir oppgav til problemet med skjulte noder. Dette problemet introduseres i artikkel I og er relatert til antakelsene vi gjør på datasett, gitt dagens teknologi hvilket kun gir mulighet for å måle et mindre antall funksjonelt relevante nevroner in vivo. I artikkel III ser jeg nærmere på problemet med skjulte noder ved rekonstruksjonen av koblingene i en modell for et nevralt nettverk, som en funksjon av styrken på interaksjonene samt fraksjonen av skjulte nevroner. Foreløpige bevis indikerer at nevrale nettverk i hjernen innehar sterke interaksjoner, og at man derav sannsynligvis ikke kan neglisjere fraksjonen av skjulte nevroner. Dette innebærer at modeller som muliggjør statiske slutninger eksplisitt må redegjøre for skjulte nevroner. I artikkel IV foreslås derav en e"ektiv algoritme for å gjøre antakelser vedrørende funksjonelle koblinger der hensynet til skjulte noder er inkludert.