Vis enkel innførsel

dc.contributor.advisorStrømskag, Heidi
dc.contributor.authorLien, Øyvind Haugan
dc.date.accessioned2018-06-26T14:00:27Z
dc.date.available2018-06-26T14:00:27Z
dc.date.created2018-06-08
dc.date.issued2018
dc.identifierntnudaim:18210
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11250/2503063
dc.description.abstractDenne studien tar for seg hvordan R1-elevers begrepsbilde av bevis ser ut i geometri, hvordan elevene argumenterer i geometri, og hvilken sammenheng det er mellom elevers begrepsbilde av bevis og hvordan de argumenterer. Forskningsspørsmålet lyder som følger: Hvilke aspekter av R1-elevers begrepsbilde av bevis er observerbare i geometri, og hvordan kommer det til uttrykk i elevenes argumentasjon? I tillegg til dette forskningsspørsmålet er det et underspørsmål som lyder slik: Hvilken sammenheng, om noen, er det mellom koblingen av begrepsbildet av bevis og argumentasjon, og det å kunne konstruere et gyldig bevis? For å svare på disse spørsmålene deltok tre grupper med tre elever per gruppe i et intervju. Intervjuet var todelt, der elevene først skulle argumentere for hvorfor noen påstander relatert til firkanter innen geometri var sanne. Deretter skulle elevene vurdere ti ulike bevis for Thales setning, og begrunne hvorfor de mente bevisene var gyldige eller ugyldige. Intervjuene ble filmet, og filmene ble transkribert. Deretter ble transkripsjonene analysert ved hjelp av tematisk koding. Forskningsspørsmålene er satt i sammenheng med det analyserte datamaterialet ved hjelp av teori om representasjoner i matematikk av Duval (2006), didaktisk teori om bevis av Hanna (1990, 2000); Hanna og Barbeau (2008); Hersh (1993); Balacheff (1988, 2010) og Stylianides (2007, 2014), teori om begrepsbilder og begrepsdefinisjoner av Vinner (1983) og Tall og Vinner (1981), teori om prototypeeksempler av Schwarz og Hershkowitz (1999), og teori om bevis av Cupillari (2011). Også annen forskning på området blir tatt med i diskusjonen av funnene i denne studien. Funnene er at elevers begrepsbilde av bevis i geometri består av de følgende kategoriene: Gyldige bevismetoder Ugyldige bevismetoder Bevis skal ha en formell form Bevis bruker aksepterte resultater Bevis er gyldige hvis aksiomer og regler følges Bevis skal gjelde generelt Gode bevis er lette å forstå Av disse kategoriene var gyldige bevismetoder , bevis bruker aksepterte resultater og gode bevis er lette å forstå de kategoriene som var synlig i argumentasjonen til elevene. De resterende kategoriene var synlige hos noen grupper og ikke-synlige hos de andre gruppene, noe som gjør at underspørsmålet blir interessant. Hvilken sammenheng er det mellom det å ha synlige eller ikke-synlige kategorier i argumentasjonen og det å presentere gyldige bevis? Studien viser at de elevene som presenterer gyldige bevis har et begrepsbilde av bevis der alle kategoriene er synlige i argumentasjonen, og at kategoriene også samsvarer med anerkjente oppfatninger av hva et bevis er. Andre funn er at elever bruker empiri som bevis samtidig som de sier at det er en ugyldig bevismetode, at noen elever vektlegger formen på et bevis i stor grad når de vurderer gyldigheten av beviset, at elever ikke mener kontrapositive bevis er verken forklarende eller gode bevis, og at noen elever bruker egenskaper ved representasjonen heller enn egenskaper ved det matematiske objektet som utgangspunkt for bevis.
dc.languagenob
dc.publisherNTNU
dc.subjectLektorutdanning i realfag for trinn 8 -13, Matematikk og fysikk
dc.titleR1-elevers begrepsbilde av bevis i geometri - En studie av R1-elevers syn på bevis i geometri, og samspillet mellom begrepsbilder av bevis og argumentasjon
dc.typeMaster thesis


Tilhørende fil(er)

Thumbnail
Thumbnail

Denne innførselen finnes i følgende samling(er)

Vis enkel innførsel