Addisjon av brøk med ulike representasjoner: en studie av 8.klasseelevers kompetanse og oppgavers ulike vanskegrad

Abstract

En aktuell brøkoperasjon i norsk grunnskole er addisjon av brøk. Ifølge kompetansemål i Kunnskapsløftet skal elever etter 7. årstrinn kunne finne fellesnevner og utføre addisjon av brøker (Utdanningsdirektoratet, 2013). Kompetansemålet sier at elevene skal kunne addere brøker, men sier ikke noe om hvordan elevene skal addere brøker, og heller ikke noe om hva det å kunne utføre addisjon av brøk faktisk innebærer. Innebærer det å kunne bruke en algoritme? Innebærer det å kunne representere addisjon av brøk på ulike måter? I læring av matematikk er addisjon av brøk en viktig, men samtidig utfordrende operasjon, og bruk av ulike representasjoner er sentralt for forståelsen av operasjonen (Cramer, Wyberg, & Leavitt, 2008; Deliyianni & Gagatsis, 2013). Av den grunn ønsker jeg i denne masteroppgaven å undersøke elevers kompetanse i addisjon av brøk. Først og fremst for å se hvordan elever behersker operasjonen med å addere brøker, men også for å se om de kan representere addisjonen ved hjelp av ulike representasjoner. I tillegg ønsker jeg å undersøke representasjonenes betydning i matematikk og særlig innenfor emnet brøk. Av den grunn blir de overordnete problemstillingene for masteroppgaven som følgende: • Hva kjennetegner elevers kompetanse i brøk og addisjon av brøk? • Hvilken rolle spiller representasjoner i matematisk kompetanse generelt, og i brøkkompetanse spesielt? Gjennom å undersøke disse to problemstillingene ønsker jeg for det første å få innsikt i didaktisk teori på området, som jeg senere kan benytte til å undersøke elevers kompetanse i brøk og addisjon av brøk. Gjennom en slik undersøkelse ønsker jeg blant annet å få innsikt i hva elever kan, og hva de eventuelt ikke kan, i forbindelse med brøk, addisjon av brøk og bruk av ulike representasjoner. Med en slik innsikt kan man så være med å forebygge og/eller oppklare feil som oppstår i forbindelse med arbeid med brøk og addisjon av brøk, og på den måten hjelpe elever med å beherske det vanskelige, men viktige brøkbegrepet,